作业帮关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无穷小都是无穷小量!seven_xun那位，我讲的不是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:02:30
关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无穷小都是无穷小量!seven_xun那位，我讲的不是
关于无穷小的疑惑!
请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!
但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无穷小都是无穷小量!
seven_xun那位，我讲的不是有限无穷小的乘积，请你看清楚！
关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无穷小都是无穷小量!seven_xun那位，我讲的不是
无穷个无穷小的乘积不是0 也不是无穷小.
对于某个N阶无穷小,M个其相乘就是N*M阶无穷小,当M逐
渐趋向无穷大的时候,N*M为无穷大,显然是无穷阶次无穷小.
详细的证明用数学归纳法证明.
这个问题应该先弄清楚什么是无穷小.在数学分析上说Un是无穷小是指当n趋于无穷时Un趋
于零.无穷多个无穷小可以认为是有无穷多个趋于零的数列,例如Un,m对于固定的m是无穷
小.下面要研究的问题是对于固定的n将所有的Un,m相加（或者相乘）得到的新的数列Vn（
或者Wn）是否还满足当n趋于无穷时趋于零.这样的反例有很多,比如对于相加的情况可以
考虑这样的数列
1,1/2,1/3,1/4,...
0,1,1/2,1/3,...
0,0,1,1/2,...
.
对于相乘的情况可以考虑这样的数列
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,...
1,2,1/2,1/3,1/4,1/5,...
1,1,3!,1/2,1/3,1/4,...
1,1,1,4!,1/2,1/3,...
这个相乘的例子很直观
关键在于无穷多个,这时数列收敛的速度不同造成乘积不能收敛
没有能咋的？？？？？！！！！！！
据我所知,这种乘积应该没有意义
连大学<<高等数学>>里都没有见过这样的啊
shi
ni xiang xiang wu qiong xiao shi shen me ,she yi yie shu jing ming bai le
还是无穷小
书上有“无穷小+无穷小=无穷小”
无穷小*无穷小=无穷小个无穷小相加 因此结果还是无穷小
怎么象绕口令
无穷个无穷小的乘积是负无穷. 不等于0
我是数学本科的，所以对我来说小菜一碟！！
肯定是无穷小．这要用极限去解释，我现在没法给你解释清楚，请原谅！！！
无穷小不是负无穷大,
无穷小是绝对值无穷小,就是无限接近于0
无穷个无穷小的乘积是0,应该是对的.
无穷个无穷小的乘积是无穷小.
比它小的还有
无穷小的乘积就比这两无穷小还高阶的无穷小!
高等数学有说过!无穷有分高阶的!
是无穷小或无穷大
对于这个问提 我 觉得没有意义 因为没有无穷小的数 何来答案呢
是无穷更无穷小。