x的x次方的导数可求吗?是多少?其他的次数是含x的多项式的函数的导数呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:34:08
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x的x次方的导数可求吗?是多少?其他的次数是含x的多项式的函数的导数呢?
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可以取y=x^x 取自然对数得lny=xlnx
然后两边对x求导得y'/y=lnx+1
则所求得y'得(1+lnx)*y=x^x*(1+lnx)
还有一种方法就是复合函数求导法
y=x^x=e^(xlnx)
y'=e^(xlnx)(1+lnx)
可以求导数
化x^x为 e^(ln(x^x))=e^(xlnx)=(e^x)^(lnx)
具体自己计算吧