复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:13:41

复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.

复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例.
不是
你看这个概率函数：f（z）=∫（0,z）[e^(-t^2)]dt,
(0,z)表示下限为0上限为z,被积函数为e^(-t^2)
他在复平面解析,但却不是初等函数

通行教材中一般认为初等函数包括
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、双曲函数以及反三角函数等

那么z^2 +1 不是以上任何一种初等函数，但是可以看成幂函数z^2和常值函数1的复合。

经由初等函数的四则运算以及复合等，可以得到一大批解析函数。初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。指数函数、对数函...

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通行教材中一般认为初等函数包括
指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、双曲函数以及反三角函数等

那么z^2 +1 不是以上任何一种初等函数，但是可以看成幂函数z^2和常值函数1的复合。

经由初等函数的四则运算以及复合等，可以得到一大批解析函数。

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复变函数中,是否所有解析函数都是初等函数.若是请给出证明,若不是请给出反例. 分段函数是否初等函数? 复变函数中,解析函数的原函数是解析函数么判断函数是否为初等函数复变函数解析是什么意思初等函数复变函数中,单页解析函数一定是单值函数吗基本初等函数中哪些是有界函数复变函数中如何证明一个复变函数的可导性与解析性? 如何判断是否为基本初等函数? 如何判断是否为基本初等函数? 应该怎样区别初等函数与非初等函数.如何判断分段函数是否为非初等函数. 一个复变函数的实部和虚部都是调和函数,则这个复变函数解析. 复变函数与积分变换解析函数复变函数与积分变换解析函数复变函数中解析函数问题.求下列三题的详细解题过程. “分段函数一定不是初等函数”是否正确? 基本初等函数属于初等函数吗?