如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,求BC的长.三角形A到B的长是20厘米.(对不起,偶不会画图.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:22:30
![如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,求BC的长.三角形A到B的长是20厘米.(对不起,偶不会画图.)](/uploads/image/z/11485545-33-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E9%98%B4%E5%BD%B11%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E9%98%B4%E5%BD%B12%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%B0%8F23%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82BC%E7%9A%84%E9%95%BF.%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A%E5%88%B0B%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF20%E5%8E%98%E7%B1%B3.%28%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E8%B5%B7%2C%E5%81%B6%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E7%94%BB%E5%9B%BE.%29)
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,求BC的长.三角形A到B的长是20厘米.(对不起,偶不会画图.)
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,求BC的长.
三角形A到B的长是20厘米.(对不起,偶不会画图.)
如图,三角形ABC是直角三角形,阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,求BC的长.三角形A到B的长是20厘米.(对不起,偶不会画图.)
设AB=2a,BC=x,弧线与AC交点为D.从AB中点O连接点D成为线OD.
角A为tanθ=x/2a.
三角形AOD面积为1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面积为2θ/2π * πa² =θa².
阴影1面积S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
阴影2面积S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=(π/2 * a² -23)/a
即AB=20.所以BC=(1.57*100-23)/10=13.4
单位:cm
半圆面积=(20÷2)×(20÷2)×3.14=157(平方厘米)
三角形ABC面积=157+23=180(平方厘米)
BC的长度=180×2÷20=18(厘米)
答:BC的长度是18厘米。
20厘米
是一个直角三角形和一个半圆。阴影2加空白部分是三角形ABC的面积,阴影1加空白部分是半圆的面积。(两不等的部分加上了同一部分还是相差23平方厘米。)也就是三角形ABC的面积比半圆面积多23平方厘米.那么BC×AB÷2=π(AB÷2)²÷2+23 BC×20÷2=3.14×(20÷2)²÷2+23
BC×10=157+23
BC...
全部展开
是一个直角三角形和一个半圆。阴影2加空白部分是三角形ABC的面积,阴影1加空白部分是半圆的面积。(两不等的部分加上了同一部分还是相差23平方厘米。)也就是三角形ABC的面积比半圆面积多23平方厘米.那么BC×AB÷2=π(AB÷2)²÷2+23 BC×20÷2=3.14×(20÷2)²÷2+23
BC×10=157+23
BC=180÷10
BC=18
答:BC长18厘米。
收起
三角形a到b的长是20厘米