sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:16:16
![sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)](/uploads/image/z/11493812-20-2.jpg?t=sin%282x%2B1%29+%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BC%A9%E5%B0%8F%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%842%E5%88%86%E4%B9%8B1+%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%98%AFsin%284x%2B2%29%E8%BF%98%E6%98%AFsin%284x%2B1%29)
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?
是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(2x+1) 横坐标缩小到原来的2分之1 得到是什么?是sin(4x+2)还是sin(4x+1)
sin(4x+2)
前者
应该是sin(4x+1)
横坐标减半,周期不就减半
原周期为:2π/2=π。
现在就是π/2了,所以第一个
sin(2x+1)=sin[2(x+0.5)]
横坐标减半后就是sin[4(x+0.5)]=sin(4x+2)
将y=sin(x+ψ) 图像上所有点的横坐标变为原来的1/ω得到y=sin(ωx+ψ)的图像
所以应该是sin(4x+1)
这个问题很多人总是弄混,其实只要记住:
1.横坐标伸缩变换,改变的是x的系数“ω”,跟“φ”没关系;
2.图像整体左右平移,“φ”改变的是“x”,而非“ωx”。
所以你的问题根据第一点得到sin(4x+1)。
第二点,举个例子:sin(2x+1)向左平移1个单位,得到sin[2(x+1)+1]=sin(2x+3)
你要是还不懂的话,想一想,ω的改变只是改...
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这个问题很多人总是弄混,其实只要记住:
1.横坐标伸缩变换,改变的是x的系数“ω”,跟“φ”没关系;
2.图像整体左右平移,“φ”改变的是“x”,而非“ωx”。
所以你的问题根据第一点得到sin(4x+1)。
第二点,举个例子:sin(2x+1)向左平移1个单位,得到sin[2(x+1)+1]=sin(2x+3)
你要是还不懂的话,想一想,ω的改变只是改变了周期,也就是零点的连线长度变化了,而实际上第一个零点的位置是不变的,也就是说只有sin(4x+1)把x=0代入后会有sin(2×0+1)=sin(4×0+1)。
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