O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:36:46
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE

O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE
O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE

O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE
证明:
因为O是三角形ABC的内角平分线的交点
所以OA平分∠BAC
所以∠BAO=∠CAO
因为DE⊥AO
所以∠AOD=∠AOE,
所以∠ADE=∠AED
所以∠BDO=∠OEC
又因为∠BOC=180-∠OBC-∠OCB
=180-(∠OBC+∠OCB)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-(180-∠BAC)/2
=90+∠BAC/2
所以∠DOB+∠COE=180-∠BOC=180-(90+∠BAC/2)=90-∠BAC/2
因为∠DOB+∠DOB=180-∠BDO=180-(∠DAO+∠AOD)=180-(∠BAC/2+90)=90-∠BAC/2
所以∠COE=∠DOB
所以△BDO∽△OEC
所以BD/OE=DO/EC
即BD*CE=OD*OE

少年。太懒了吧。。。。

O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE O是三角形ABC的内角平分线的交点,过O作DE⊥AO交A、B,AC于D,E.求证:BD*CE=OD*OE 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 已知点o是三角形abc的内角平分线的交点,猜想角abc与角a之间的数量关系.打错了,是角o,不是角a,是角bac,不是abc 如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想和新发现? 在三角形ABC中AB=BC=AC=3 ,O是它的内角平分线的交点,以O为中心,将三角形AB C旋转180°得到三角形A1B1C1唐山的中考题 已知三角形ABC中AB=10,BC=15,CA=20,O是三角形ABC内角平分线的交点.求三角形ABO,三角形BCO,三角形CAO的面积比(写出求解过程)详细一点! 周长为3,点O是△ABC三个内角平分线交点,已知点O到AB边上的距离是1则S△ABC 重要做三角形ABC的两个内角∠A∠B的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?是说出你的猜想,你有什么新发现?(理由) 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 点o在三角形ABC两内角平分线CO与BO的交点,角A=60度,则角BOC=? 在三角形abc中o点是角平分线ad,be,cf的交点过o点,作og垂直bc于g点,试说明角bod=角 三角形ABC中,O是两内角平分线的交点,且AC=4,BC=6,BA=8,则三角形AOB,BOC,AOC的面积之比 已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的交点O到AB的距离面积我自己会,就是“三角形内角平分线的交点O到AB的距离” 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么?