初学微积分的一点小疑问证明:当x0>0吋,limx→x0 √x=√x0 书上说δ=min{x0,√x0ε} 这个x0是怎么取的 没看懂

初学微积分的一点小疑问证明:当x0>0吋,limx→x0 √x=√x0 书上说δ=min{x0,√x0ε} 这个x0是怎么取的 没看懂 微积分 函数连续性 证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0 证明:当x0>0吋,limx→x0 √x=√x0 微积分证明极限如图~~小弟初学~~ 求教一个微积分方面的定理的证明若lim(f(x),x->x0)=A(A!=0),那么存在x0的某一去心邻域U(x0),当x属于U(x0)时,有|f(x)|>A/2定理是书上的,没有证明过程,老师也没讲,所以发上来问了 泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理 证明函数的极限证明：当x0不为0时、1/x趋于1／x0（x趋于x0）.（要求用e-€定义证明） 证明：当x0>0时,lim(x-->x0)√x=√x0,书上面说δ={x0,√x0ε} 这个x0怎么取的 一直看不懂 导数的乘法法则证明疑问lim(Δx→0) f(x0+Δx)-f(x0)/Δx=f'(x0)怎么会等f'(x0)啊?不是等于0么?lim(Δx→0) (x0+Δx)^2-x0^2/Δx=2x0这个也是不懂. 关于微积分的一个疑问 电动力学初学的证明题 问一下证明函数连续的问题证明函数连续有时用f（x0+Δx）-f（x0）当Δx趋向于0时,若f（x0+Δx）-f（x0）也趋于零则函数连续,问题是当Δx趋向于0时,函数就是f（x0）-f（x0）啊,当然会趋于0 对于高数中函数的极限的疑问首先 函数中的极限里有一条 当X-X0的时候 存在一个L>0 使得 当 0 用极限定义证明当x趋近x0时,e^x的极限=e^x0 证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0 证明若f(x)在点x0处连续且f(x0)不等于0,则存在x0的某一邻域U(X0),当x属于这一邻域时,f(x)不等于0 函数极限的局部保号性的小小疑问函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0则f(x)大于,这个是怎么证明的课本那个证明是这样写的|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X