长方体的右面和上面面积和为209平方厘米,它的长.宽.高都是指数,这个长方体体积是多少?那个是质数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 09:35:24
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长方体的右面和上面面积和为209平方厘米,它的长.宽.高都是指数,这个长方体体积是多少?那个是质数
长方体的右面和上面面积和为209平方厘米,它的长.宽.高都是指数,这个长方体体积是多少?
那个是质数
长方体的右面和上面面积和为209平方厘米,它的长.宽.高都是指数,这个长方体体积是多少?那个是质数
∵209=11×19
长.×宽+宽×.高=209=11×19
宽.×(长+高)=11×19=11×(17+2)
∴这个长方体体积是=17×11×2=374立方厘米
∴这个长方体体积是374立方厘米
童鞋,是不是指数有什么关系么? 指数不是数字上面的么 应该是自然数吧
指数是啥?忘了
右面和上面的面积之和
= 右面面积 + 上面面积
= 宽×高 + 长×宽
= 宽×(长 + 高) = 209 = 11×19
因此
①
宽 =11,长+高 = 19,两个质数的和是奇数,则其中必有一个偶质数2,
因此长、高 = 2、17
体积 = 2×11×17 = 374
②
宽 = 19,长+ 高 = 11,必含偶...
全部展开
右面和上面的面积之和
= 右面面积 + 上面面积
= 宽×高 + 长×宽
= 宽×(长 + 高) = 209 = 11×19
因此
①
宽 =11,长+高 = 19,两个质数的和是奇数,则其中必有一个偶质数2,
因此长、高 = 2、17
体积 = 2×11×17 = 374
②
宽 = 19,长+ 高 = 11,必含偶质数2,则另一个数为9,与质数矛盾,此情况不成立。
综上,长、宽、高分别是2、11、17厘米,体积是374立方厘米
收起
设上面边长a*b
右边为b*c
(a*b+b*c)=209
b(a+c)=209
a,b,c均为质数,209也是质数,b=1
a+c=209
a=47,c=163,V =a*b*c=7661
设长宽高分别为x y z
yz + xy = 209
y(x + z) = 11 * 19
所以y = 11,x = 17, z = 2
体积为2 * 17 * 11 = 374
设长宽高分别为abc
bc+ab=209
b(a+c)=209=11×19
由分析得满足上式且abc为质数的可能取值为2,11,17
所以V=2×11×17=374
209=BH+AH=H(B+A)
分解质因数:209=11×19
19=2+17
11×2×17=374(立方厘米)