级数证明题目如图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:53:00
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级数证明题目如图
级数证明题目
如图
级数证明题目如图
28题,详见:
http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/0defa23535677a66241f14ec.html
29题,详见:
http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/22ebedf5d9b8e746dcc474ec.html
28.
(n+1)^(n+1)/(3^n+1 *(n+1)!)/[n^n/(3^n*n!)]
=(n+1) *(1+1/n)^n/3(n+1)
=e/3<1
故
sum[n^n/(3^n*n!)]
收敛
lim[n^n/(3^n*n!)]=0
29.
sum (an)
收敛
则an+1/an两遍平方a^2(n+1)/a^2n故sum a^2 n收敛
28.由D'Alembert判别法,
(n+1)^(n+1)/(3^n+1 *(n+1)!)/[n^n/(3^n*n!)]
=(n+1) *(1+1/n)^n/3(n+1)
=e/3<1
故
sum[n^n/(3^n*n!)]
收敛
从而lim[n^n/(3^n*n!)]=0
28.
(n+1)^(n+1)/(3^n+1 *(...
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28.由D'Alembert判别法,
(n+1)^(n+1)/(3^n+1 *(n+1)!)/[n^n/(3^n*n!)]
=(n+1) *(1+1/n)^n/3(n+1)
=e/3<1
故
sum[n^n/(3^n*n!)]
收敛
从而lim[n^n/(3^n*n!)]=0
28.
(n+1)^(n+1)/(3^n+1 *(n+1)!)/[n^n/(3^n*n!)]
=(n+1) *(1+1/n)^n/3(n+1)
=e/3<1
故
sum[n^n/(3^n*n!)]
收敛
lim[n^n/(3^n*n!)]=0
29.
sum (an)
收敛
故
(sum (an))^2收敛
an正项,故sum (an^2)<(sum (an))^2
由比较判别法,即可
收起
看不清