试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:42:52
![试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.](/uploads/image/z/11582335-55-5.jpg?t=%E8%AF%95%E4%BE%8B%E4%B8%BE%E5%87%BA%E5%85%B7%E6%9C%89%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%80%A7%E8%B4%A8%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E4%BE%8B%E5%AD%90%3Ax%3D0%2C%2B%28-%291%2C%2B%28-%292%2C%2B%28-%291%2F2%2C.%2C%2B%28-%29n%2C%2B%28-%291%2Fn%2C.%E6%98%AFf%28x%29%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E4%BB%AC%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9.)
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
试例举出具有以下性质的函数f(x)的例子:x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,.,+(-)n,+(-)1/n,.是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点.
令A={0,±1,±2,±1/2,±3,±1/3 .}
f(x)定义如下
f(x)= tan(πx/2) 若|x|>1,x不属于A
f(x)= tan(π/(2x)) 若|x|<1,x不属于A
f(x)= 0 若x∈A
这个函数可以满足要求
答:
定义f(x)= tan[(2x+1)π/2](当x为整数), tan[(1+2/x)π/2](当x不为整数)
则x符合以上情况时为f(x)第二类间断点,且都为无穷间断点。
如果不要分段函数的话,这个函数可以:
f(x)=1/sin(πx) + 1/sin(π/x)
这样的函数很多,比如我随便举一个,f(x)=1/sin(n*pi/x),在你所说的那些点x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......都是间断点,而且是无穷间断点。pi=3.1415926...,n为任意一自然数。希望对你有帮助。
弄个分段函数不就行了。
f(x)=g(x) x不等于0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......
f(x)=0 x=0,+(-)1,+(-)2,+(-)1/2,......,+(-)n,+(-)1/n,......