12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:56
12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由

12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由
12个面的立体图形.
是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由

12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由
设多面体的面数为F,棱数为E,顶点数为V,由各面都是三角形,则
3F=2E
由各顶点引出的棱的条数均为4条,则
4V=2E
由欧拉定理
V-E+F=2
将上第1,2式代入欧拉公式得
(1/2)E-E+(2/3)E=2
解得
E=12 ,则F=2E/3=8
故这个多面体只能是8面体.
本来想复习一下欧拉定理..结果答案出来了!

12个面的立体图形.是否有这样的十二面体:每一个面都是三角形,并且多面体的每一个顶点都是四个三角形的顶点?并请说明理由 立体图形有9面的是? 立体图形的各个面都是( )的面,这样的立体图形称为多面体 立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 立体图形的各个面都是———的面,多面体立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体. 立体图形的各个面都是( )的,这样的立体图形称为多面体 有一个面、两个面、三个面的立体图形分别是 有四个顶点,六个面,十二条棱的立体图形一定是长方体和正方体吗? 有20个顶点,30个面的几何立体图形是什么?急 判断:有8个面,8个顶点,12条棱的立体图形不是长方体就是正方体. 有一个面是曲面的立体图形有( )(列取3个) 有七个面的立体图形耍两个 正方体有()个面,是完全相同的()围成的立体图形. 请问,存在有7个顶点,并且是个正的(如正4面体)立体图形么 立体图形的各个面都是( )的面,这样的立体图形称为多面体.图形是由( )、( )、( )构成的. 立体图形的个个面都是( )的,这样的立体图形成为多面体拜托了各位 谢谢 画一个圆的三条直径则画出的图中有多少条弧多少个扇形?是否有这样的一个十二面体,每个面都是三角形,并且每个顶点都连接有四个三角形,答了再+ 是否有这样的一个十二面体,每个面都是三角形,并且每个顶点都连接有四个三角形,画一个圆的三条直径则画出的图中有多少条弧多少个扇形?