已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:16:49
已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数

已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数
已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...
已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数
1.不妨设x>y,2^x>2^y \
f(x)-f(y)=2/(2^y+1)-2/(2^x+1)>0
所以不论a为何实数,f(x)总为增函数
2.f(x)为奇函数,
f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
f(0)=0
f(0)=a-2/(2^0+1)=a-1=0
a=1
3.此时f(x)=-1/(2^x+1)
因为2^x>0,
所以2^x+1>1.
所以0

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已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)。求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域
(1) ∵f′(x)=2(ln2)2^x/(2^x+1)²>0对任何x都成立,与a的取值无关,故f(x)总是增函数。
因为是奇函数,故f(-x)+f(x)=a-2/[2^(-x)+1]+[a-2/(2^x+1)]=2a-2(2^x+1)/...

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已知函数f(x)=a-2/(2^x+1)。求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域
(1) ∵f′(x)=2(ln2)2^x/(2^x+1)²>0对任何x都成立,与a的取值无关,故f(x)总是增函数。
因为是奇函数,故f(-x)+f(x)=a-2/[2^(-x)+1]+[a-2/(2^x+1)]=2a-2(2^x+1)/(2^x+1)=2a-2=0,∴a=1
此时f(x)=1-2/(2^x+1)是增函数,由于x→-∞limf(x)=x→-∞lim[1-2/(2^x+1)]=-1;
x→+∞limf(x)=x→+∞lim[1-2/(2^x+1)]=1;f(0)=0;
∴-1

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已知函数f(x)=-a∧2x-2a∧x+1(a>1)(1)求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) ?2已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函...?2已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时, 已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数时,...已知函数f(x)=a-2/(2∧x+1).求证:(1)不论a为何实数,f(x)总是为增函数(2)当f(x)为奇函数 已知函数f(x)=x|x-2| (1)解不等式f(x) 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x-4x 求y=f(x) 已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于()?已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于()A、9 B、10 C、11 D、12已知函数f(x)=(x+1(x≤0),2x-1 (x>0))分段函数,则f(x)与x轴交点横坐标为? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数f(x)=3x³+2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²-1)+f(1-已知函数f(x)=3x³+2x,x∈(-1,1),试求不等式f(a²-1)+f(1-a)<0 已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1)已知函数f(x)=(1/(a^x-1)+0.5)x (a不等于0,1) 1)判断f(x)的奇偶性,并证明.2)设F(x)=f(x+t)-f(x-t) t不等于0,判断F(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=a∧x+x²-xlna (1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.(2)已知函数f(x)=a∧x+x²-xlna(1)求证:函数f(x)在(0,+∞)上为增函数.(2)对任意的x1,x2 已知函数f(x)=2/1-a^x 已知f(√x-1)=x+2√x+2 求函数F(X)的表达式 求函数F(x)的定义域谢谢了, 已知函数f(x)=2∧x-1╱2∧x+1.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)=x3+ 2x-sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)=x^3+ 2x-sinx(1),证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2-a)+f(x-ax)<0