大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:18:29
大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
大学数学微分方程
求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
所以可以看出线性无关的四组解为
e^x,xe^x,cos2x,sin2x
所以特征根为1,1,2i,-2i
所以特征根方程为
(r-1)^2(r-2i)(r+2i)=0
(r^2-2r+1)(r^2+4)=0
r^4-2r^3+5r^2-8r+4=0
即原方程为
y''''-2y'''+5y''-8y'+4y=0
通解为
y=C1e^x+C2xe^x+C3cos2x+C4sin2x
大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
一个数学微分方程题目.(x+1)y'+1=2(e的-y次方)求他的通解
已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解
二阶常系数非齐次线性微分方程的题目怎么做啊?y-4y'+3y=x;y1=e^x 求另一个解
微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解
求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式
已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0
求以y=e^x ,y=e^(3x)为解的二阶常系数线性齐次微分方程
y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x是微分方程y+p(x)y'+q(x)=f(x)的解,求微分方程的通解
求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程
求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程
齐次微分方程特解怎么求?我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如:y'''+y''-y'-y=0,求出他的三个特解.请问为什么是y1=e^(-x),y2=2xe(-x),y3=3e^x还有:已知y1=e^(-x),
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y'+y=e^-x的通解
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解