高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:22:19
![高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导](/uploads/image/z/11649769-25-9.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%EF%BC%88%E5%AF%BC%E6%95%B0.%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%28a%2Cb%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94f%28x%29%E5%9C%A8a%E7%82%B9%E5%8F%B3%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E5%9C%A8b%E7%82%B9%E5%B7%A6%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E5%8F%AF%E5%AF%BC%EF%BC%9B%E6%88%91%E5%AF%B9%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%9C%89%E4%BA%9B%E7%96%91%E9%97%AE%2C%E6%8C%89%E7%85%A7%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%9D%A5%E8%AF%B4%E7%9A%84%E8%AF%9D%2Cf%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E5%8F%AF%E5%AF%BC%E5%B9%B6%E4%B8%8D%E8%83%BD%E8%AF%B4%E6%98%8Ef%28x%29%E5%9C%A8a%2Cb%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%8F%AF%E5%AF%BC)
高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
高数(导数.
有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导呀,只能说明f(x)在a点右可导,在b点左可导.请问我的理解对吗?
高数(导数.有一个结论是:如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导;我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导
不知道你在哪里看来的这个“定理”.在区间端点处,只能说左导或者右导存在与否,根本不能提此点可导.
因为:某点可导等价于“左右导数存在且相等”,因此在端点处左右极限是不可能同时有的,比如说a处,其左导数根本不存在,b处,右导数不存在,何来端点处可导一说?
与此类似,严格意义上我们也不能说在端点处连续!至于教材上的罗尔定理,拉格朗日定理什么的,条件中有一个在闭区间连续,这只是他们为了方便才这样表述的
f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。“f(x)在[a,b]可导,这个提法好像不是错误的。。。闭区间连续,开区间可导,这句话没记清楚,别学高数了我晕,f(x)在[a,b]可导这种提法不论是在考研真题中,还是课本习题上都有好多的。。。...
全部展开
f(x)在[a,b]可导,这个提法本来就是十分错误的。在端点处,只存在左导数或右导数。
收起
不对