初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:56:46
![初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.](/uploads/image/z/1167910-70-0.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9E%82%E7%9B%B4%E9%A2%98.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21%E8%BF%BD%E5%8A%A020%E5%88%86%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA.O.E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2COB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0AOC%2C%E2%88%A0AOB%2B%E2%88%A0DOE%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E2%88%A0COD%3D60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0COE%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!
如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
初一数学垂直题.谢谢!追加20分!如图,A.O.E三点在一条直线上,OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°,且∠COD=60°,求∠COE的大小.
120
由∠AOB+∠DOE=90°,得到1/2∠AOC+∠DOE=90°,
由于∠AOC+∠COE=180°,得到∠AOC+∠COE-(1/2∠AOC+∠DOE)=90°
即1/2∠AOC+∠COD=90°=1/2∠AOC+∠DOE
即∠COD=∠DOE
∠AOB+∠DOE=90°,则∠BOD=90°,因为∠COD=60°,所以∠BOC=30°,∠AOC=60°,所以
∠COE=120°
因为∠AOB+∠DOE=90°,所以∠BOC+∠COD=90°,且∠COD=60°,所以∠BOC=30°,又因OB平分∠AOC,所以∠BOC=∠AOB=30°,所以∠AOC=60°,所以∠COD=120°
∠COE=120°
下面是解答过程
∠COB=∠AOE-∠COD-(∠AOB+∠DOE)=180°-60°-90°=30°
∠DOE=90°-∠AOB=90°-∠COB=90°-30°=60°
∠COE=∠COD+∠DOE=60°+60°=120°
因为∠BOA+∠DOE=90°∠COD=60°
所以∠COB=180°—90°—60°=30°
又因为BO平分∠AOC
∠AOB=∠BOC
所以∠AOB=30°
即∠COE=180°—30°—30°
∠COE=120°
因为角AOB+角DOE=90度,所以角BOD=90度,因为角COD=60度,所以角BOC=30度,所以角AOB=30度,所以角AOC=60度,所以角COE=120度
因为∠AOB+∠DOE=90°,且AOE三点在同一直线上,
得出∠BOD为90°。
因为∠COD=60°,
所以得到∠BOC为30°,
因OB平分∠AOC,
即得∠AOC为60°
所以 得∠COE为120°
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠COB
∵∠AOB+∠DOE=90°
∴∠COB+∠DOE=90°
∵∠COD=60°
∴∠BOE=(∠COB+∠DOE)+∠COD
=90°+60°
=150°
∵∠BOA=180°-∠BOE
=180°-1...
全部展开
∵OB平分∠AOC
∴∠AOB=∠COB
∵∠AOB+∠DOE=90°
∴∠COB+∠DOE=90°
∵∠COD=60°
∴∠BOE=(∠COB+∠DOE)+∠COD
=90°+60°
=150°
∵∠BOA=180°-∠BOE
=180°-150°
=30°
∴∠COB=∠AOB=30°
∴∠COE=180°- ∠COA
=180°-(∠COB+∠AOB)
=180°-(30°+30°)
=120°
收起