以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 20:12:00
![以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打](/uploads/image/z/1174116-12-6.jpg?t=%E4%BB%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6r%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%8B%E8%90%BD%E7%9A%84%E9%9B%A8%E6%BB%B4%2C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%A1%8C%E9%A9%B6%E7%9A%84%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E9%A9%BE%E9%A9%B6%E7%9A%84%E6%8C%A1%E9%A3%8E%E7%8E%BB%E7%92%83%E5%92%8C%E9%A1%B6%E6%A3%9A%E4%B8%8A%2C%E9%A9%BE%E9%A9%B6%E5%AE%A4%E7%9A%84%E6%8C%A1%E9%A3%8E%E7%8E%BB%E7%92%83%E5%92%8C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%A1%B6%E6%A3%9A%E5%9D%87%E5%8F%AF%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E9%9D%A2%2C%E4%B8%94%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E9%83%BD%E6%98%AFS%EF%BC%9B%E6%8C%A1%E9%A3%8E%E7%8E%BB%E7%92%83%E5%92%8C%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%88%9053%E5%BA%A6%E8%A7%92%2C%E5%BD%93%E5%8F%B8%E6%9C%BA%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%88%B0%E9%9B%A8%E7%82%B9%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%89%93)
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时,汽车行驶的速度是多少?
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比是多少?
以速度r竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶的挡风玻璃和顶棚上,驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53度角,当司机观察到雨点垂直打
这是速度合成与分解的问题.
假设汽车匀速向右速度为v,则雨滴相对汽车有一个向左的速度分量-v.做速度的矢量三角形,由题意知其合矢量与汽车挡风玻璃垂直.所以tan53°=v/r v=r*tan53°
将顶棚在挡风玻璃所在平面做投影,投影的面积为S*cos53°,所以落在挡风玻璃上和顶棚上的水量之比为1/cos53°
4r/3,3/5
4r/3,雨滴相对于车的速度是两个矢量的和,这个合成的矢量垂直于挡风玻璃,画张图就明白了。
时间t,落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系,雨水是垂直于挡风玻璃运动的,雨量为雨水密度*sqrt(r^2+v^2)*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S,在雨水密度各向同性的前提下,落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4
刚才貌似我考虑的不全面...
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4r/3,雨滴相对于车的速度是两个矢量的和,这个合成的矢量垂直于挡风玻璃,画张图就明白了。
时间t,落在车顶棚上的雨量为雨水密度*r*t*S。相对于汽车这个参考系,雨水是垂直于挡风玻璃运动的,雨量为雨水密度*sqrt(r^2+v^2)*t*S=雨水密度*5/4*r*t*S,在雨水密度各向同性的前提下,落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为5/4
刚才貌似我考虑的不全面
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