直线关于点对称 求 直线L 2x -4y +9=0关于点A（2,2）对称的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:41:00
直线关于点对称 求 直线L 2x -4y +9=0关于点A（2,2）对称的直线方程

直线关于点对称 求 直线L 2x -4y +9=0关于点A（2,2）对称的直线方程
直线关于点对称
求 直线L 2x -4y +9=0关于点A（2,2）对称的直线方程

直线关于点对称 求 直线L 2x -4y +9=0关于点A（2,2）对称的直线方程
设与直线L垂直且过点A的直线为L1,即设为y=kx+b
∵k(L)×k(L1)=-1
且k(L)为1/2
∴k(L1)为-2
即L1：y=-2x+b
∵过点A（2,2）
∴L1为y=-2x+2
设关于点A对称方程为L2,即设为y=k1x+b1(k1、b1是用来区别k、b的）
∵关于点A与L对称,
∴k1=k(L)=1/2
联立方程组:y=1/2x+9/4
y=-2x+2
解得：x=-1/10
y=-11/5
利用中点公式得：
x1=41/10
y1=51/10
将点（41/10,51/10)带入L2,得：
b1=61/10
∴直线L关于点A对称的直线方程为：
y=1/2+61/10
你自己再算算,看结果对不对啊
有检查了一遍,楼主,给个满意答案吧

与直线L平行
在所求直线上任取一点P（X，Y）则它关于A（2，2）的对称点的坐标为Q（4-X，4-Y）且Q点在直线L上，所以所求直线方程为：2（4-X）-4（4-Y）+9=0即2X-4Y-1=0

直线不过A点，所以关于A点对称的直线必定与L平行，所以斜率是1/2，
求出A点到L的距离，在列出方程y=1/2x+b，点A到直线距离等于求出值，解出b即可，应该有一个直线就是L,另一条即所求。。。

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