比较大小 1、sin七分之三π sin七分之六π 2、cos2 cos3 3、sin(-1040°) sin110°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:43:23
比较大小 1、sin七分之三π sin七分之六π 2、cos2 cos3 3、sin(-1040°) sin110°

比较大小 1、sin七分之三π sin七分之六π 2、cos2 cos3 3、sin(-1040°) sin110°
比较大小 1、sin七分之三π sin七分之六π 2、cos2 cos3 3、sin(-1040°) sin110°

比较大小 1、sin七分之三π sin七分之六π 2、cos2 cos3 3、sin(-1040°) sin110°
1、sin七分之六π=sin七分之一π,在[0,π/2]上函数y=sinx是单调递增的函数,
所以sin七分之三π>sin七分之一π=sin七分之六π
∴sin七分之三π >sin七分之六π
2、cos2=cos(2x180°/π ) cos3=cos(3x180°/π )
90°<2x180°/π <3x180°/π<180°属于第二象限角,
函数y=cosx是单调递减的函数,所以cos2>cos3
3、sin(-1040°)=sin(360°x3-1040°)=sin40°
sin110°=sin70°>sin40°
所以sin(-1040°)<sin110°

1--------
sin七分之六π=sin(π-七分之六π)=sin七分之一 π < sin七分之三π;
2------------------cos2 ,cos3 ,2和3的值,都是在第二象限,那么,cosa是减函数,
cos2 < cos3
3----sin(-1040°)=sin(-3*360°+ 40°) =sin40°
sin110°=sin70°> sin(-1040°)