作业帮有三个连续自然数 最小的被15整除 中间的被17整除 最大的被19整除 这三个连续自然数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:44:23
有三个连续自然数 最小的被15整除 中间的被17整除 最大的被19整除 这三个连续自然数是
有三个连续自然数 最小的被15整除 中间的被17整除 最大的被19整除 这三个连续自然数是
有三个连续自然数 最小的被15整除 中间的被17整除 最大的被19整除 这三个连续自然数是
最大数19K,
19K - 1能被17整除,则
19K - 1 = 17K + (2K - 1)能被17整除
2K - 1能被17整除,K最小为9.19K最小为19×9=171
17×19=323,则有
323K + 171 - 2 能被15整除,
323K + 171 - 2 = (315K + 165)+ 4(2K+1)
2K+1能被15整除,K最小为7
323K+171最小为323×7+171=2432
综上,这三个数是2430、2431、2432
设这三个连续自然数分别为x,x+1,x+2
最小的被15整除，即x被15整除
中间的被17整除, x+1被17整除,即x被17除余16
最大的被19整除，x+2被19整除,即x被19除余17
由x被15整除，x被17除余16，这个数通式是15*17n+135=255n+135
由x被15整除，x被17除余16，x被19除余17这个数通式是15*17*19m...
全部展开
设这三个连续自然数分别为x,x+1,x+2
最小的被15整除，即x被15整除
中间的被17整除, x+1被17整除,即x被17除余16
最大的被19整除，x+2被19整除,即x被19除余17
由x被15整除，x被17除余16，这个数通式是15*17n+135=255n+135
由x被15整除，x被17除余16，x被19除余17这个数通式是15*17*19m+2430=4845m+2430
当m=0时，这三个最小的连续自然数是2430、2431、2432
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
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设3个数为15K 15K+1 15K+2
15K+1=17K-2k+1是17的倍数
1-2K是17的倍数，显然K＝9满足，所以设K＝17L+9
15K+2＝15*17L+15*9+2＝15*19L-30L+19*9-34
＝15*19L-38L+19*9-38+8L+4
所以8L+4是19的倍数，L＝9满足，所以设L＝19H+9
1...
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设3个数为15K 15K+1 15K+2
15K+1=17K-2k+1是17的倍数
1-2K是17的倍数，显然K＝9满足，所以设K＝17L+9
15K+2＝15*17L+15*9+2＝15*19L-30L+19*9-34
＝15*19L-38L+19*9-38+8L+4
所以8L+4是19的倍数，L＝9满足，所以设L＝19H+9
15K+2＝15*17L+137＝15*17（19H+9）+137
＝4845H+2432
H＝0得3个数是2430 2431 2432
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