A,B两村在河边的同旁,若以河边为X轴,树立直角坐标系则AB两村对应的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)要在河边(即X轴上)P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:50:28
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A,B两村在河边的同旁,若以河边为X轴,树立直角坐标系则AB两村对应的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)要在河边(即X轴上)P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度
A,B两村在河边的同旁,若以河边为X轴,树立直角坐标系则AB两村对应的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)要在河边
(即X轴上)P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度最短是多少?我们还没学勾股函数之内的 用正常的方式能做吗
A,B两村在河边的同旁,若以河边为X轴,树立直角坐标系则AB两村对应的坐标分别为A(-1,1),B(2,3)要在河边(即X轴上)P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度
首先,取一点C ,使C与A 以X轴为中线对称.所以C的坐标为(-1,-1)
然后,连接BC,取线段BC与X轴的交点D.连接AD
线段AD=线段CD(这个很好证,可以用全等三角形“边角边”定理)
所以AD+BD的长度等于CD+BD(即线段CD)
又因两点之间线段最短所以此时CD线段的距离(即AB+BD的长度)为水电站使用水管最短长度.
其长度为.根号下(三的平方+四的平方)=5(-5不符合题意,所以省去.)
(就是以BD为斜边做一个直角三角形.如果楼主不明白.可以再问)
如果ab两村在河的两岸,则在ab连线与河的交界处修建即可。这是平面欧几里得公社中保证的两点之间直线最短。如果ab在河的同侧,则先将b沿河做对称得到c,再在ac与河的交点处修建即可。原理和第一种情况相同。最短是多少啊 要简单方法 不要勾股定理函数的...
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如果ab两村在河的两岸,则在ab连线与河的交界处修建即可。这是平面欧几里得公社中保证的两点之间直线最短。如果ab在河的同侧,则先将b沿河做对称得到c,再在ac与河的交点处修建即可。原理和第一种情况相同。
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作点B关于X轴的对称点B',连接AB',交X轴于点P,连接BP