(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥BD;(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:31:27
![(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥BD;(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.](/uploads/image/z/12187143-63-3.jpg?t=%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A21%2C%28%E6%9C%89%E5%9B%BE%29%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%2CAF%E2%8A%A5DE%2CF%E6%98%AF%E5%9E%82%E8%B6%B3.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAF%E2%8A%A5BD%3B%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5D-ABE%E7%9A%84%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%AF%94%CF%80%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92.)
(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥BD;(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形
1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.
(1)求证:AF⊥BD;
(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥BD;(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
解析:(1)由圆柱性质和半圆上的圆周角是直角,易导出EB⊥平面DAE,
则DE是斜线DB在平面 DAE内的射影.∵AF⊥DE,∴AF⊥DB(三垂线定理).
评注:若以线面垂直的定义为依据证明AF⊥DB,则稍繁; 若以“两平行线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直于每三条直线”为依据证明AF ⊥DB,则可考虑过F点作FG‖DB且FG∩EB=G.这时,只需证明ΔAFG是直角三角形,由勾股定理的逆定理能得证,显然较繁.
解析:(2)过点E作EH⊥AB于H,连DH,则由面面垂直的性质定理得EH⊥平面ABCD,进而得DH 是ED在平面ABCD内的射影,故∠EDH是DE与平面ABCD所求的角.设圆柱底面半径为R,则
2∏R^3/[(2R^3)/3*EH]=3∏
EH=R
DH=√5R
∠EDH=arcctg=√5
(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形1,(有图)圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥BD;(2)如果圆柱底面积与三棱锥D-ABE的底面积的比π,求直线DE与平面ABCD所成的角.
已知圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,从A到C绕圆柱侧面的最短路程是______
圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形abcd,圆柱侧面上从A-C最短距离是?以及为什么用到2分之5派.
有关圆柱轴截面圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从A出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是多少?
一道几何面积题圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,从A到C圆柱侧面上的最短距离为多少?
圆柱的轴截面是边长为5CM的正方形ABCD,从点A到圆柱侧面上点C的最短距离为( )
圆柱的轴截面是边长为5厘米的正方形ABCD,圆柱侧面上从A到C的最短距离是多少?
圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形Abcd,求从圆柱侧面上A到C的距离
圆柱的轴截面是边长为5CM的正方形ABCD,从点A到圆柱侧面上点C的最短距离为?
如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为四的正方形,动点p从点a出发,沿着圆柱的侧面移动到bc的中点s的最短距离的平方是?
如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形,动点P从点A出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径为?
若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,则圆柱的体积
圆柱的轴截面是面积为Q的正方形,求这个圆柱的体积.
圆柱的轴截面是边长为5的正方形,那么这个圆柱的表面积为
若圆柱的一个轴截面是边长为4的正方形,求圆柱体积
若圆柱轴截面面积为4的正方形,则圆柱的体积是
如果轴截面为正方形的圆柱侧面积是4派,圆柱的体积是多少
圆柱的轴截面是正方形,底面积为9,求圆柱的和底面周长.