1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=?要有详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:50:20

1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=?要有详细过程
1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=?
要有详细过程

1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=?要有详细过程
等比数列求和公式
和=首项*(1-公比^项数)/(1-公比)
1.令S=1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64
2S= 2+2^2+2^3+.+2^65
减去前式
S=2^65-1
1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=2^65-1
2.原式=1*(1-2^65)/(1-2)
=2^65-1

S65=(1-2^65)/(1-2)=2^65-1

令S=1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64
则2S=2+2^2+2^3+……+2^63+2^64+2^65
所以S=2S-S
=2^65-1

这是求公比为2，首项为1的等比数列的前65项之和
S = 1+2+2^2+2^3+……+2^64
= (1 - (2^64)*2) / (1 - 2)
= 2^65 - 1

等比数列。不用公式，推到一下
令1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=x
令2+2^2+2^3+……+2^63+2^64+2^65=2x
2x-x=-1+2^65
x=-1+2^65

=1+2x(1+2+..............64)
=1+2x(65x64/2)(数列求和公式)
=1+65x64
=4161

令S=1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64
2S= 2+2^2+2^3+.....+2^65
减去前式
S=2^65-1
1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=2^65-1

2的65次方-1

等比数列求和公式
和=首项*(1-公比^项数)/(1-公比)
原式=1*(1-2^65)/(1-2)
=2^65-1

1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=?要有详细过程 1/3,-2/15,3/35,-4/63,( ),( ),…… 计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^62+2^63 用初二的知识计算行列式1 2 2 … 2 2 2 2 … 2 2 2 3 … 2 … … … … … 2 2 2 … n 1 2 2…2 2 2 2…2 2 2 3…2 ………… 2 2 2…n 这个行列式怎么算? 1^2-2^2+3^2……+101^2 (1+2+2^2+2^3+……+2^50) 2/1+2+2+3/1+2+3+……+2+3+……2009/1+2+……+2009 2+3+4+5……+63=? 1+2+2+3……+99 计算行列式 1 2 2……2 2 2 2……2 2 2 3……2 .2 2 2……n1 2 2 ……22 2 2……22 2 3……2…………2 2 2……n 1+2+2²+2³……+2的63次方是多少 2 3…… 平方差的规律计算(次方用^代替)求出(2-1)(1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63)的结果数学规律运算（2^1+1)(2^2+1)(2^4+1）（2^8+1)(2^16+1）=?2-2^2-2^3-2^3-2^4……-2^18-2^19+2^20=?1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63=? 数学找规律3/1,-15/2,35/3,-63/4……急用 1+2+4+8+……2*63=2*64—1要怎么解? 1+2+3+4……+100000好的加分…………急…………………………快……………………………………