如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:08:02

如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?
如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?

如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=?
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因为∠E=30度,
所以∠A+∠ADE=150度
因为∠F=20度
所以∠A+∠ABF=160度
所以∠A+∠ADE+∠A+∠ABF=150+160
即,2∠A+∠ADE+∠ABF=310度
而∠ADE+∠ABF=180度
所以,2∠A=310-180=130度
所以∠A=65度

∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠BCE＝∠A
∵∠EBC＝∠A+∠F，∠BCE+∠EBC+∠E＝180
∴∠A+∠A+∠F+∠E＝180
∴∠A＝（180-∠E-∠F）/2＝（180-30-20）/2＝65°

∠FDE=∠A+∠E=∠A+30° ∠DCF=∠A (圆内接四边形的一个外角等于它的内对角)
∠F+∠FDC+∠DCF=180°
20°+∠A+30°+∠A=180°
∠A=65°

如图四边形ABCD是圆o的内接四边形,角b=130度如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部四边形abcd是圆o的内接四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,若∠A=68度,则∠C= 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形四边形ABCD内接与圆O, 如图,四边形ABCD是圆o的内接四边形,e是bc延长线上的一点,若角bad=105°,则角dce的大小是四边形abcd内有一点o,o点到四条边垂线长都是4厘米,已知四边形周长是36厘米,四边形ABCD的面积是多少平方米如图：如图,△PQR是圆O的内接正三角形,四边形ABCD是圆O的内接正方形,BC平行QR,∠AOQ＝多少度如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,角A为60°,角B为90°,AB为2,CD为1,求BC的长如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=? 如图,四边形ABCD内有一点O,O点到四条边的垂线都是4厘米,四边形的周长是36厘米,则四边形的面积如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长已知：如图,四边形ABCD为圆O的内接四边形,∠BOD=110度.求∠BAD,∠BCD,∠ABC+∠ADC的度数