急 数学函数模型题一辆火车每次拖4节车厢时能来回跑16次,7节时为10次.来回次数和车厢数为一次函数没节车厢能拖110人问这火车来回多少次几个车厢时人数最多为多少人~吃饭去有不懂会M回
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:39:02
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急 数学函数模型题
一辆火车每次拖4节车厢时能来回跑16次,7节时为10次.来回次数和车厢数为一次函数没节车厢能拖110人问这火车来回多少次几个车厢时人数最多为多少人~吃饭去有不懂会M回去希望在线
每节车厢能带110人
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设火车每次托x节车厢时,能来回跑y次.
则每次托的节数x和能来回跑的次数y之间的函数关系式为:y=kx+b
当x=4时,y=16.即16=4k+b
当x=7时,y=10,即10=7k+b
解这两个等式组成的方程组得:k=-2,b=24
即:每次托的节数x和能来回跑的次数y之间的函数关系式为y=-2x+24
根据题意,若设每次托x节车厢,来回跑y次时,托运人数为W,则:W=110xy
即:W=110xy=110x(-2x+24)=-220(x^2)+2640x
对于二次函数W=-220(x^2)+2640x
当x=-(2640/[2*(-220)]=6 时,W最大,
将x=6代入W=-220(x^2)+2640x中得最大值是7920
x=6时,y=-2*6+24=12
即每次托6节车厢时,能来回跑12次
所以:这火车来回12次托6节车厢时人数最多,最多是7920人
答:这火车来回12次托6节车厢时人数最多,最多是7920人