函数图像变换顺序画函数图像的时候,比如指数函数,f(x)=2^|x+1| -3(-3不是指数里的,是外面的),这个函数图像是由f(x)=2^x的图像怎么平移得到的?是先向左平移1个单位长度,再向下平移3个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 04:49:18
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函数图像变换顺序画函数图像的时候,比如指数函数,f(x)=2^|x+1| -3(-3不是指数里的,是外面的),这个函数图像是由f(x)=2^x的图像怎么平移得到的?是先向左平移1个单位长度,再向下平移3个
函数图像变换顺序
画函数图像的时候,比如指数函数,f(x)=2^|x+1| -3(-3不是指数里的,是外面的),这个函数图像是由f(x)=2^x的图像怎么平移得到的?是先向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位,再翻到y轴左边,还是先……
反正这类问题我搞不清,有绝对值的图像,变换顺序是怎么样的?
还有,为什么指数函数和对数函数图像关于y=x对称?能不能证明,而不是观察出来的?
还有,什么加绝对值就保留x/y轴上方……的图像.
函数图像变换顺序画函数图像的时候,比如指数函数,f(x)=2^|x+1| -3(-3不是指数里的,是外面的),这个函数图像是由f(x)=2^x的图像怎么平移得到的?是先向左平移1个单位长度,再向下平移3个
有绝对值时,另绝对值内=o,解出X,那个值就是个分界线,找出左右图像就行了
变换顺序:指数→乘积→和差
为什么指数函数和对数函数图像关于y=x对称?
对于这个问题,不知道你还学过反函数?这两个就是反函数,互为反函数都关于y=x对称
最后一个问题,就扯到第一个了,加了绝对值,肯定有一半不会变,自己看呗
f(x)=2^|x+1| -3
f(x)=2^x
向左平移1个单位长度得
f(x)=2^(x+1)
向下平移3个单位长度得
f(x)=2^(x+1)-3
保留x=-1这条直线右边的部分,并在左边做其对称图像,得
f(x)=2^|x+1| -3
先和差,再乘除,最后算绝对值。
指数函数和对数函数是互为反函数,反函数的图像关于y=...
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f(x)=2^|x+1| -3
f(x)=2^x
向左平移1个单位长度得
f(x)=2^(x+1)
向下平移3个单位长度得
f(x)=2^(x+1)-3
保留x=-1这条直线右边的部分,并在左边做其对称图像,得
f(x)=2^|x+1| -3
先和差,再乘除,最后算绝对值。
指数函数和对数函数是互为反函数,反函数的图像关于y=x对称。书上有证明。
加绝对值的,取绝对值里面的式子为0时的直线,上方或右方的图像,并做对称。
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先向左平移一个单位 然后将图像位于x轴负半轴的去掉 把剩下的部分关于y轴对称 最后再向下平移三个单位
关于y=x的问题 不用证明的啊 举个数 例如(1,4) 关于y=x对称后就是(4,1) 画个图看看就行
根据你的段落我分为3问。
问1.变换顺序是必须先平移再做变换,因为如果不平移先做变换有可能引起定义域的改变。导致函数有误。所以在你给的函数中应该先x轴平移,然后Y平移。然后再是对称问题和倒转问题。
特别是对于绝对值的问题,因为情况比较复杂。有时候还有带入几个数来验证一下。通常来说都是其中某一部分关于X或者Y轴进行变化。
问2.指数函数y=a^x 对数函数y=log(a x...
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根据你的段落我分为3问。
问1.变换顺序是必须先平移再做变换,因为如果不平移先做变换有可能引起定义域的改变。导致函数有误。所以在你给的函数中应该先x轴平移,然后Y平移。然后再是对称问题和倒转问题。
特别是对于绝对值的问题,因为情况比较复杂。有时候还有带入几个数来验证一下。通常来说都是其中某一部分关于X或者Y轴进行变化。
问2.指数函数y=a^x 对数函数y=log(a x)
高1书上我记得没写。但是如果反解指数函数,其形式就是对数函数。所以是关于y=x对称的。这应该算个概念问题。鉴于楼主你才高1,我就详细说明了下。
例如,y=2^x 与 y=log(2 x)
指数函数的y=4时,x=2
相对的,因为对数函数与指数函数互为反函数,所以当
指数函数的y=4时,就是对数函数的x=4。带入对数函数就得到对数函数的y=2.也就是指数函数的x=2.
多举几个点来验证也可以得到,不过基本概念是没有错的。
问3.正如我说的,加绝对值的问题比较复杂。对于你说的保留xy上方的图像,一般来说最常见到的是直线,抛物线等等。还有一部分复合函数不太适用。
另一方面来说,对于楼主才读高1,了解直线的加绝对值变换法应该就没问题了。
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