f(x)是定义域为(-6,6)(闭区间)上的奇函数,在(0,3)(闭区间)上是x的一次函数,在(3,6)(闭区间)上是x的二次函数,且当3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:17:35
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f(x)是定义域为(-6,6)(闭区间)上的奇函数,在(0,3)(闭区间)上是x的一次函数,在(3,6)(闭区间)上是x的二次函数,且当3
f(x)是定义域为(-6,6)(闭区间)上的奇函数,在(0,3)(闭区间)上是x的一次函数,在(3,6)(闭区间)上是x的二次函数,且当3
f(x)是定义域为(-6,6)(闭区间)上的奇函数,在(0,3)(闭区间)上是x的一次函数,在(3,6)(闭区间)上是x的二次函数,且当3
x属于[0,3]时,设f(x)=ax+b
x属于[3,6]时,设f(x)=dx^2+ex+g
因为f(x)小于等于f(5)=3,f(5)为极值点
有e/2d=-5 ,e=-10d.(1)
f(5)=25d+5e+g=3.(2)
f(6)=36d+6e+g=2.(3)
解(1)(2)(3)
d=-1,.e=10 ,g=-22
所以x属于[3,6]时,f(x)=-x^2+10x-22
f(3)=-1
x属于[0,3]时,设f(x)=ax+b
奇函数x=0有意义f(0)=0
则b=0
f(3)=a*3=-1 a=-1/3
所以f(x)的解析式为
x属于[-6,-3] f(x)=)=x^2+10x+22
x属于[-3,-3] f(x)=(-1/3)x
x属于[3,6] f(x)=-x^2+10x-22
(求出[0,6]f(x)解析式求对称部分解析式,将解析式偶函数性质部分系数变为相反数即可)
参考:
当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3,所以2次函数开口向下,顶点(5,3),又因为f(6)=2,所以f(x)=-(X-5)^2+3
f(3)=-1
所以f(x)在【0,3】上为过点(0,0)、(3,-1)的一次函数
所以f(x)在【0,3】上解析式为f(x)=(-1/3)x
又f(x)是奇函数
所以f(x)=(X-5)^2+3 ,x∈【-6,-3】
f(x)=(1/3)x ,x∈【-3,-0】
f(x)=-(1/3)x ,x∈【0,3】
f(x)=-(X-5)^2+3 ,x∈【3,6】
设函数f(x)=(x-a)^2+b,当x=5时,带入得3,当x=6时,带入得2.可求出(3,6)之间的函数,将3带入可得解为一点,就可求出一次方程,再根据奇函数求出另一边即可。