如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于1)求证∠AED=∠ADF(2)探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:28:12
![如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于1)求证∠AED=∠ADF(2)探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件](/uploads/image/z/12396851-35-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CAD%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CB%2CC%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83O%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%BC%A7AB%3D%E5%BC%A7CD%2C%E8%BF%87A%E7%82%B9%E5%81%9A%E5%9C%86%E5%BF%83O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0AED%3D%E2%88%A0ADF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6BD%2CBE%2CEF%E4%B8%89%E8%80%85%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%283%29%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%8B%A5%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%BC%A7AC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E6%9D%A1%E4%BB%B6)
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于1)求证∠AED=∠ADF(2)探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于
1)求证∠AED=∠ADF
(2)探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明
(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件不变,当AE=6,圆心O半径为4时,求EF的长(用初三上学期的知识解答)
第一问已解除
如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线于1)求证∠AED=∠ADF(2)探究BD,BE,EF三者之间的关系,并证明(3)如图2,若点B在弧AC上,其余条件
(1)略
(2)BE=BG+EG=BD+EF,理由是:
设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,
∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED
∴∠AED=∠AED
∴FE=EG
又∵弧AB=弧CD
∴∠DAB=∠ADF
设AB与DF交于点H
∴AH=DH
又∵∠BAE=90-∠AED,∠AOH=∠FOE=90-∠FEA=90-AED
∴∠BAE=∠AOH
∴AH=HO
∴DH=HO
∴H为DO的中点
又∵△DHB∽△DOG
∴B为DG中点
∴DB=BG
∴BE=BG+EG=BD+EF
(3)连接AB,AC,AC交DE于G
∵弧AB=弧CD
∴∠DAG=∠GDA
∴AG=DG
又∵∠AED=90-∠ADE=90-∠DAC=∠EAG
∴AG=GE
∴DG=GE=5
又∵AD*AE=DE*AB(等面积)
∴AB=4.8
∵DG=AG
∴AG=5
∴GB=1.4
又∵∠AGB=∠DGC=∠DEF
∴△AGB∽△DEF
∴AG/DE=GB/EF
代入,得:
EF=2.8
(过程有些简略,不懂可以追问,望采纳^_^)