立体几何中的两道题1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:27:48
![立体几何中的两道题1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C](/uploads/image/z/12423984-24-4.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%81%93%E9%A2%981.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%98%AF%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5%2C%E9%AB%98%E4%B8%BA3%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%95%BFAC%3D%E4%BA%8C%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E5%85%AD%2C%E4%BE%A7%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84a%E9%9D%A2%E8%A7%92.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2CSA%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%BA%95ABC%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86SC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%E3%80%81SC%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CSA%3DAB%2CSB%3DBC%2C%E6%B1%82%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92E-BD-C)
立体几何中的两道题1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C
立体几何中的两道题
1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.
2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C大小.
左图为图(1),右图为图(2)。
立体几何中的两道题1.如图(1),是正四棱锥,高为3,底面对角线的长AC=二倍根号六,侧面与底面所成的a面角.2.如图(2),AB垂直BC,SA垂直底ABC,DE垂直平分SC分别交AC、SC两点,SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C
1.题目好像不完整,有些地方被遮住了
2.建立如图空间直角坐标系,设SA=AB=1,SB=BC=√2
B(√2 /2 ,√2 /2,0) S(0,0,1) D(0,√3 /3 ,0)
E(0,√3 /2 ,1/2)
向量BD=(-√2 /2 ,√3 /3 -√2 /2,0)
向量AS=(0,0,1) 向量DE=(0, √3/6, 1/2)
平面BCD的法向量为: 向量AS=(0,0,1)
设BDE的一个法向量为: 向量n=(x,y,1)
则;向量BD* =(-√2 /2)x+(√3 /3 -√2 /2) y+1=0
向量DE*向量n=(√3/6)y+1/2=0
向量n=(√3,-√3,1)
COS<向量n *向量AS >=(向量n *向量AS)/( |向量n|*|向量AS|)
=1/(√(3+3+1)*√1)=√7/ 7
二面角E-BD-C大小为arccos√7/ 7
过程和方法都没错,但不知中间运算有没错