求取值范围的一道题设函数fx是R上的偶函数,且在(-无穷,0)区间上是增函数,且有f(a方+2a+2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 08:08:03
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求取值范围的一道题设函数fx是R上的偶函数,且在(-无穷,0)区间上是增函数,且有f(a方+2a+2)
求取值范围的一道题
设函数fx是R上的偶函数,且在(-无穷,0)区间上是增函数,且有f(a方+2a+2)
求取值范围的一道题设函数fx是R上的偶函数,且在(-无穷,0)区间上是增函数,且有f(a方+2a+2)
偶函数关于x=0对称
所以x>0时是减函数
a²+2a+2=(a+1)²+1>0
a²-2a+3=(a-1)²+2>0
所以此时是减函数
所以f(a²+2a+2)a²-2a+3
a>1/4
首先根据第一个条件,可得:f(a)>f(b)的充要条件是|a|<|b|
所以,可以得到|a方+2a+2|>|a方-2a+3|
根据因式分解,左边绝对值内=(a+1)方+1>0
右边绝对值内=(a-1)方+2>0
因此不等式两边绝对值号可以去掉
即:a方+2a+2>a方-2a+3
解得a>1/4
1.配方
F((a+1)平方+1)<F((a-1)平方+2)
因为该函数是偶函数,且在负无穷到零上为增函数
所以函数在零到正无穷上为减函数(关于y轴对称)
2。由于不等号左右均为正数(可把F号去掉)
所以原式为
a方+2a+2>a方-2a+3
3.整理得
4a>1
4.所以 a>...
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1.配方
F((a+1)平方+1)<F((a-1)平方+2)
因为该函数是偶函数,且在负无穷到零上为增函数
所以函数在零到正无穷上为减函数(关于y轴对称)
2。由于不等号左右均为正数(可把F号去掉)
所以原式为
a方+2a+2>a方-2a+3
3.整理得
4a>1
4.所以 a>1/4
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