椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:02:22
椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值

椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值
椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值

椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值
设切线方程为y-y1=k(x-x1),
其中x1^2/a^2+y1^2/b^2=1.
和x^2/a^2+y^2/b^2=1 联立,消去y,得
(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(y1-kx1)x+a^2(y1-kx1)^2-a^2b^2=0,
△/4=a^4k^2(y1-kx1)^2-a^2(b^2+a^2k^2)[(y1-kx1)^2-b^2]=0,
化简得(y1-kx1)^2=b^2+a^2k^2,
切线交x轴于A(x1-y1/k,0),
交y轴于B(0,y1-kx1).
|AB|=|y1-kx1|√(1+1/k^2)
=√[(b^2+a^2k^2)(1+1/k^2)]
=√[b^2+a^2+a^2k^2+b^2/k^2]
>=√(b^2+a^2+2ab)=a+b,
当k=土b/a时取等号.
∴|AB|的最小值是a+b.

椭圆表达式x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆上一点 x1,y1(x1>0,y1>0)做切线,交x,y轴,求切线长最小值 椭圆切线方程的表达式椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P(X,Y),为何切线方程可表示为:xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注:(2)表示平方)不好意思,正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1,这是怎样得出来的? p是椭圆x^2+y^2/2=1上一点,已知A(a,0),a属于R,求PA绝对值的最小值的表达式f(a) 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X P是椭圆x²/2+y²=1上的一点,定点A(a,0)(a∈R),求|PA|的最小值的表达式f(a), 如何求椭圆外点到椭圆最短距离?点P(x0,y0),椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么P到椭圆最短距离是多少?注意我知道要解一个方程组,但是很难解,我要的是你的解方程过程和最终距离表达式,不要小看这个问 椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的切线斜率k求k关于x0,y0,m,n的表达式 !感谢 如图 列椭圆的方程椭圆的原点为它的顶点列方程这样有表达式吗?注:我不要椭圆的一般式即:X方/a方 + Y方/b方 = 1我怎么没想到啊?如果再向上移动13个单位呢?是不是(x+20)^2/400+(y+13)^2/169=1 还 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 定义;int a=5,b=3,x=4,y=2;表达式a>b?x-y:(x>y?a:b)的值是多少? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a matlab怎么画椭圆球的函数图象如题,需要画一个椭圆的球其表达式如下:x^2/a+y^2/b+z^2/c=1大致示意图就可以了我输入的是x=-1:0.1:1;y=-1:0.1:1;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sqrt(1-X.^2-Y.^2);mesh(X,Y,Z) 但是球是不完整 已经得到了x,y的一系列值,怎样用Matlab求这个表达式中的系数?表达式:x^4+a*x^3+(a*b-a*y)*x^2-z*a*b*y*x=0 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 椭圆2x的平方+y的平方=2,过椭圆一焦点的直线交椭圆于A,B两点,求三角形AOB面积的最大值 设x=2,y=4,a=4,b=6,表达式(a>x Xor b