分段函数有单调性吗如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?是不是每一个分段函数都有单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:13:48
![分段函数有单调性吗如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?是不是每一个分段函数都有单调性](/uploads/image/z/12510137-65-7.jpg?t=%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E5%90%97%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%2C%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E6%98%AF%E6%95%B4%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AE%B5%E7%9A%84%3F%E6%98%AF%E5%88%86%E6%AE%B5%E6%B1%82%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%95%B4%E4%BD%93%E6%B1%82%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%3F%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%AF%8F%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%88%86%E6%AE%B5%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%9C%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7)
分段函数有单调性吗如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?是不是每一个分段函数都有单调性
分段函数有单调性吗
如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?
是不是每一个分段函数都有单调性
分段函数有单调性吗如果有,单调性是整体的还是分段的?是分段求单调性还是整体求单调性?是不是每一个分段函数都有单调性
都有可能的
比如
y=1/x,这是一个分段函数
但是,在区间上,但是递减的
而
y=1/|x|
这个函数,在x0,是递减的
所以单调性都有可能,要分类讨论
求解的时候,一般是分段求解,除非这是一个可去间断点,但是分开讨论总没什么大问题.
我觉得对于你的补充问题,应该这样来说.
目前学习的函数大多比较简单,一般一个函数总是可以在二维直角坐标系用图形表示.那么不管这个函数图像怎么变,只要不是全部是点,就有线段,有线段就有高低(除非是平行于坐标轴的直线),有高低就有增减,那么就表明在一个区间内,就有单调性.或增或减.这和分段函数没有什么关系.
总结一下
1.目前学习的函数,一般都有单调性,但不一定是整体单调.可以某些区间增,某些区间减(比如cos函数)
2.分段函数的分段区间和单调区间,没有必然关系.在分段函数的一个区间内也可以有增有减.而一个单调区间内,也可以分段.
3.有些函数比较特殊.比如y=3,就是函数x不管取什么值,y都恒定为3,也就没有递增递减关系了.又比如x=2,那么只能取一个值,也就没有区间了.在2上,y可以取任意值.或者一些都是点点函数,也比较特殊,但是这个学习上不会碰到的.
有如果每段第增,如F(x1)G(x2)第增且x1
函数的单调性是一个局部的概念!
所以分段函数是可以在他的某一个特定的定义区间上是单调
一般来说,说哪个函数有单调性一般都要指明它的定义域的!
我的回答很简单直白--在每个分段的定义域内可能有单调性。