tan半角公式的疑问1 tan(a/2)=sina/(1+cosa)2 tan(a/2)=[ sina/(1+cosa)] * [(1-cosa)/(1-cosa)]=(1-cosa)/sina第1个是恒等变形,没有改变a角的范围,两边且恒等;第2个是恒等变形吗?我觉得不是啊;显然是缩小了a角的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:37:18
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tan半角公式的疑问1 tan(a/2)=sina/(1+cosa)2 tan(a/2)=[ sina/(1+cosa)] * [(1-cosa)/(1-cosa)]=(1-cosa)/sina第1个是恒等变形,没有改变a角的范围,两边且恒等;第2个是恒等变形吗?我觉得不是啊;显然是缩小了a角的
tan半角公式的疑问
1 tan(a/2)=sina/(1+cosa)
2 tan(a/2)=[ sina/(1+cosa)] * [(1-cosa)/(1-cosa)]=(1-cosa)/sina
第1个是恒等变形,没有改变a角的范围,两边且恒等;
第2个是恒等变形吗?我觉得不是啊;显然是缩小了a角的范围啊,如:a=0时,本来tan(a/2)是有意义的,但(1-cosa)/sina却没意义了啊;这个
tan半角公式的疑问1 tan(a/2)=sina/(1+cosa)2 tan(a/2)=[ sina/(1+cosa)] * [(1-cosa)/(1-cosa)]=(1-cosa)/sina第1个是恒等变形,没有改变a角的范围,两边且恒等;第2个是恒等变形吗?我觉得不是啊;显然是缩小了a角的
其实并不存在缩小a角的问题 LZ可以自己找几个特殊角验证
这是式子是非常严谨的
至于(1-cosa)/sina没意义了
我想说有些东西不能解释的就只能规定了
比如说
1*0=0
那么 0/0=1了?
所以数学规定被除数不能为0
但是并不代表出发时没有意义的
它也同样严谨
那么这个恒等式就可以在后面加个括弧说 a不等于0
你说得对
因为分子分母同乘以1-cosa时,必须1-cosa≠0
即a≠2kπ
所以tan(a/2)=(1-cosa)/sina不是对所有a都成立
必须加上a≠2kπ
没错 确实有范围的限制a不等于2kπ,k属于Z