一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 02:45:36
一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?

一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?
一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?

一个三角形若一个叫为60°且一条边为一条边的两倍,这个三角形为直角三角形吗?
是,证明如下:
假设一边为c,一边为a.
根据正弦定理有
2=c/a=sinC/sinA 且A+C=120
有sinC=2sinA =2sin(120-C)=根号3*cosC+sinC
因此,根号3*cosC=0 既是cosC=0
C为90.

画直角三角形ABD,其中∠A=90°,∠B=60°,作BD边上的高AE。
令AB=4,那么AD=2√3,AE=√3,而题中说一条边是另一条边的2倍,假令是AC=1/2AB这种情况,那么在原三角形ABC中C点应该在点DE之间,显然的,这是无法组成直角三角形的。所以不一定能是直角三角形。
这也是边边角证明三角形全等不一定成立的原因。...

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画直角三角形ABD,其中∠A=90°,∠B=60°,作BD边上的高AE。
令AB=4,那么AD=2√3,AE=√3,而题中说一条边是另一条边的2倍,假令是AC=1/2AB这种情况,那么在原三角形ABC中C点应该在点DE之间,显然的,这是无法组成直角三角形的。所以不一定能是直角三角形。
这也是边边角证明三角形全等不一定成立的原因。

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如果夹60度角的两条边中的一条是另一条的两倍,那么这个三角形一定是直角三角形。
如果两条边中的一条是60度角的邻边,一条是60度角的对边,
那么其中一条是另一条的两倍,这个三角形就不一定是直角三角形了。

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