在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:13:34
在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2

在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2
在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2

在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2
证明:
∵CD,BE为中线
∴D,E分别为AB,AC的中点
∴DE平行且等于1/2BC
∴DE:BC=1:2,∠EDC=∠BCD,∠DEB=∠CBE
∴△DGE全等于△CGB
∴DG:CG=EG:BG=DE:BC=1:2
从而结论得证

在三角形ABC中,BE,CD是两条中线,它们交与点G,求证DG:CG=EG:BG=1:2 如图 在三角形abc中 ad be是两条中线 求s三角形edc:s三角形abc 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 如图,在三角形ABC中,延长中线BE到F,使EF等于BE,延长中线CD到H,使DH等于CD,连接AF,AH,问AF与AH相等吗?试说明理由 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;AG1)AF 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 在三角形abc中cd,be分别是ab,ac边上中线,延长cd到f,fd=cd,延长be到g,eg=be,af与ag是否相等 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 (1)求证:四边形DFGE是平行四边形 在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是四边形 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,两腰上的中线BE和CD交于点F.求证:直线AF是BC的垂直平分线. 在三角形abc中cd,be分别是ab,ac边上中线,延长cd到f,fd=cd延长be到g,eg=beaf与ag是否相等 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC 使用倍长中线的方法. 已知,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=二分之一CE .