在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分为S,T(1)求S^2+T^2的最大值(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状第二题是等腰三角形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:59:18
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在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分为S,T(1)求S^2+T^2的最大值(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状第二题是等腰三角形,
在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分
为S,T
(1)求S^2+T^2的最大值
(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状
第二题是等腰三角形,
在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分为S,T(1)求S^2+T^2的最大值(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状第二题是等腰三角形,
(1)
设PB=x,三角形APB在PB上的高为h1,三角形PQB在PB上的高为h2.
则:
(1^2-(h1)^2)^0.5+((3^0.5)^2-(h1)^2)^0.5=x
(1^2-(h2)^2)^0.5+(1^2-(h2)^2)^0.5=x
可得:
(h1)^2=-(x^2)/4+2-1/(x^2)
(h2)^2=1-(x^2)/4
S=xh1/2
T=xh2/2
S^2+T^2=(1/4)*(x^2)*((h1)^2+(h2)^2)
=(-1/8)*((x^2-3)^2-7)
其中x∈[3^0.5-1,2]
当x=3^0.5时,S^2+T^2取最大值7/8
(2)
此时三角形APB中:AB=3^0.5,BP=3^0.5,PA=1
可以看出是等腰三角形.
在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的…… 我是初二的,不要用斜率解答!在平面直角坐标系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的
空间四边形,平面P和平面Q相交于直线l.点A在平面P上,点B,C在平面Q上,如何画,过A.B.C的平面与平面P...空间四边形,平面P和平面Q相交于直线l.点A在平面P上,点B,C在平面Q上,如何画,过A.B.C的平面与平
平面上有四个点A,B,Q,P,其中A,B为定点,且|AB|=√3,P,Q为动点,满足|AP|=|PQ|=|QB|=1,△APB和△PQB的面积分别为m,n1.求∠A=30°,求∠Q2.m²+n²的最大值
在平面上有A,B,P,Q四个点,A,B为两定点,且AB=根号3,P,Q为两个动点,且AP=PQ=QB=1,记△APB与△PQB的面积分为S,T(1)求S^2+T^2的最大值(2)当S^2+T^2取得最大值时,判断△APB的形状第二题是等腰三角形,
数学--平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的距离为1,则
平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面
在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点,点Q在Y轴上,点 P在抛物线上,要使以点Q,P,A,B
若平面a,b,满足a垂直b,平面a交b于直线l,点p在平面a内,点p不在直线l上。问:过点p垂直于直线l的直线在平面a内为什么是假命题?过点p垂直于平面b的直线在平面a内为什么是真命题?
七年级下册数学平面直角坐标系已知点P(a+5,b-1)点Q(2a-1,3b)1、已知点P(a+5,b-1)在第一象限,则a---,b-----.2、已知点Q(2a-1,3b)在X轴上,则a---,b-----.3、点P到X轴的距离为3,则------4、点Q到y轴的
在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),c(0,-1)三点,1.求该抛物线表达式.2.点Q在y轴上,点P在抛物线上,要以点Q,P,A,B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点P坐标,
在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为
点P在平面a和平面B的交线l上,用符号语言可以表述为
在平面内点P(-3,-1)与点Q(a,b)关于y的对称轴,则a+b=?
在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点 (1)求该抛物线的表达式(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q,P.A.B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件得点P的坐标
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1)三点.(1)求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点
如图,直线y=-x+6与坐标轴分别相交与点A,B,点P是直线AB上的一点,Q坐标平面内的一点,若以O,Q,A,P为顶点A在X轴上,B在Y轴上。A(6,0) B(0,6) 图自己画下 使O、A、P、Q组成的四边形是菱形,求出Q
初中直角平面坐标系问题已知点A(13-3a,7-2a)在坐标平面的第四象限,且a为整数,点B(根号a-3,3-|a|).求点A、B的坐标,并指出这两个点的对称性.如果线段PQ的一个端点P在x轴上移动,另一个端点Q