某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每年购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:22:17
某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每年购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为

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某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每年购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为x/2件,每个元件的库存费是一年2元,请核算一下,每年进货几次花费最小?

某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每年购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为
设购进8000个元件的总费用为y,则
y=2×0.5x+500×8000/x.
∵x=8000/n,
∴y=500n+8000/n=500(16/n+n)≥500×2√(16n·n)=4000
故当n=4时总费用最少,即每年进四次货为宜.

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