已知两个数的和是6,积是4,则这两个数是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:13:20

已知两个数的和是6,积是4,则这两个数是多少
已知两个数的和是6,积是4,则这两个数是多少

已知两个数的和是6,积是4,则这两个数是多少
a+b=6
ab=4
a(6-a)=4
a^2-6a+4=0
△=36-16=20
a=(6±√20)/2
=3±√5
这两个数是3+√5,3-√5

设两个数为x，y
x+y=6
xy=4
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=36-16=20
x-y=2根号5（正负无所谓，因为两个数不确定）

x+y=6
x-y=2根号5
x=3+根号5
y=3-根号5
两个数分别是3+根号5，3-根号5

设一个数为x，另一个数为y
x+y=6①
xy=4 ②
由①得，y=6-x③
代入②中得，x(6-x)=4 ④
即x²-6x+4=0
根据求根公式得，
x=(-b±√b²-4ac)/2a
得x=3+√5
所以y=3-√5

a+b=6
ab=4
解得 a= 3+根号5,b=3-根号5

x=（根号5）+3，y=3-(根号5)
或者x与y值对换一下

a=6-b
b(6-b)=4
b²-6b+4=0
b=3+根号5，b=3-根号5

这两数字是 3+根号5 和 3-根号5

a+b=6
ab=4
(a+b)(a+b)=aa+bb+2ab=36
aa+bb-2ab=(a-b)(a-b)=(aa+bb+2ab)-4ab=36-16=20
所以a-b=2√5或者-2√5
所以
a=3+√5
b=3-√5
或者
a=3-√5
b=3+√5

设这两个数分别为a和b
a+b=6
ab=4
解得：
a1=3+√5，a2=3-√5
b1=3-√5，b2=3+√5

【提示】设这两个数分别是x.y x+y"6 | xy"4(2) 由|得:x"6-y (3) 把(3)代入(2)中得:6y-y^2"4 解得:y"

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