相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:04:18
![相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬](/uploads/image/z/12572065-1-5.jpg?t=%E7%9B%B8%E9%81%87%E8%BF%BD%E5%8F%8A%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9F%90%E8%A1%8C%E5%86%9B%E4%BB%A59km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E8%BF%9B%2C%E9%98%9F%E5%B0%BE%E7%9A%84%E9%80%9A%E4%BF%A1%E5%91%98%E4%BB%A515km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%B5%B6%E5%88%B0%E9%98%9F%E4%BC%8D%E5%89%8D%E9%80%81%E4%BF%A1%2C%E9%80%81%E5%88%B0%E5%90%8E%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E5%8F%88%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%98%9F%E5%B0%BE%2C%E5%85%B1%E7%94%A8%E6%97%B620%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E6%B1%82%E9%98%9F%E4%BC%8D%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6.%E3%80%90%E7%94%BB%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E4%B8%A4%E9%83%A8%E5%88%86%2C%E5%88%97%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94%E3%80%91%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E5%9B%BE%E4%B8%8D%E7%BB%99%E6%82%AC)
相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
相遇追及问题
某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬赏!
相遇追及问题某行军以9km/h的速度行进,队尾的通信员以15km/h的速度赶到队伍前送信,送到后立即又返回队尾,共用时20分钟,求队伍的长度.【画线段图,分两部分,列方程解答】没有线段图不给悬
A---------------B
%
A---------------B
%
A---------------B
%
如图AB为队伍长,%表示通信员,第一图是开始,第二图是通信员追到队头,第三图返回队尾.
设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(15-9)
后两图是相遇过程(可以理解为%与A相遇),所需时间为 X/(15+9)
按题意共用了20分钟,即20/60=1/3小时,得方程 X/(15-9)+ X/(15+9)=1/3
解方程得 X=1.6 (KM)
这队伍还真长
A---------------B
%
A---------------B
%
A---------------B
%
设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(...
全部展开
A---------------B
%
A---------------B
%
A---------------B
%
设队伍长是X,
前两图完成追及过程(可以理解为%追B),所需时间为 X/(15-9)
后两图是相遇过程(可以理解为%与A相遇),所需时间为 X/(15+9)
按题意共用了20分钟,即20/60=1/3小时,得方程 X/(15-9)+ X/(15+9)=1/3
解方程得 X=1.6 (KM)
这队伍还真长,请采纳谢谢。
收起
第一部分:赶到队伍前头送信:
@———————————---->|@
|------| |
|-------t1----------->|------|
第二部分:返回队尾
@|<------...
全部展开
第一部分:赶到队伍前头送信:
@———————————---->|@
|------| |
|-------t1----------->|------|
第二部分:返回队尾
@|<----------|
|------|
|------|
设队伍长度为X km,
第一部分,通信员与队伍头的追及问题:首先,通信员与队伍前头相距一个队伍的长度,即X。
追及所用时间为t1,根据追及时间=距离/速度差,得:
t1=X/(15-9)=X/6
第二部分,通信员与队尾的相遇问题: 同样地,通信员与队尾相距一个队伍的距离,即X。
相遇所用时间为t2,根据相遇时间=距离/速度和,得:
t2=X/(15+9)=X/24
根据题目,两个过程的总时间为20/60=1/3 h
则: t1+t2=1/3
X/6+X/24=1/3
解得:X=1.6 km
收起