作业帮甲乙两人今年的和为121岁,当甲像乙现在这么大时,甲的年龄是乙的年龄的4倍,求今年甲乙各多少岁?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:04:44
甲乙两人今年的和为121岁,当甲像乙现在这么大时,甲的年龄是乙的年龄的4倍,求今年甲乙各多少岁?
甲乙两人今年的和为121岁,当甲像乙现在这么大时,甲的年龄是乙的年龄的4倍,求今年甲乙各多少岁?
甲乙两人今年的和为121岁,当甲像乙现在这么大时,甲的年龄是乙的年龄的4倍,求今年甲乙各多少岁?
甲77、乙44,就是个二元一次方程问题
当甲像乙现在这么大时，甲的年龄是乙的年龄的4倍，那么相差4-1=3倍
所以
甲今年：4+3=7倍
乙今年：1+3=4倍
121/（4+7）=121/11=11
甲今年：11*7=77岁
乙今年：11*4=44岁
设甲今年X岁，乙今年Y岁
根据题意可知甲岁数大于乙
有X+Y=121， Y=4[Y-(X-Y)]
解方程组得 X=77 Y=44
设甲今年X岁，乙今年Y岁，甲经过N年到达甲现在的年龄(X,Y,N都为整数)
X+Y=121
X-N=4Y
代入得121-N=5Y 用凑数法
N=1 Y=24 X=97
N=6 Y=23 X=98
N=11 Y=22 X=99
N=16 Y=21 X=100
N=21 Y=20 X=101
N=26 Y=19 X=102
全部展开
设甲今年X岁，乙今年Y岁，甲经过N年到达甲现在的年龄(X,Y,N都为整数)
X+Y=121
X-N=4Y
代入得121-N=5Y 用凑数法
N=1 Y=24 X=97
N=6 Y=23 X=98
N=11 Y=22 X=99
N=16 Y=21 X=100
N=21 Y=20 X=101
N=26 Y=19 X=102
所以Y=1-24之间的任意一个整数，X=121-Y对应的一个整数
收起
甲77岁，乙44岁。
用了二元一次方程……惭愧……
设甲为X，乙为Y
X+Y=121
Y=4*(Y-(X-Y))
这样就能算出来了……
甲77岁，乙44岁
甲77,乙44.
我是三年级的学生，可是寒假作业里没有这样的题呀！你说的是上册还是下册？现在的小学生都学的是上册的吧？
当甲像乙现在这么大时，甲的年龄是乙的年龄的4倍，那么相差4-1=3倍
因此
甲今年：4+3=7倍
乙今年：1+3=4倍
121/（4+7）=121/11=11
甲今年：11*7=77岁
乙今年：11*4=44岁
答：甲77岁，乙44岁。
先画线段图分析： 如图，AB表示甲现在的年龄，CD表示乙现在的年龄。 甲像乙现在这么大时，即甲的年龄要向前退若干年到E处。那么乙也要同等向前退若干年到F处。 这时，甲的年龄为AE，乙的年龄为CF，且AE等于4倍的CF 。 则DF＝BE＝3×CF 所以，两条线段总和即为线段CF的11倍（3×3＋1＋1＝11） 也就是说，现在两人年龄的和121就是乙当年年龄的11倍， 则甲现在的年龄即为乙当年年龄的7倍，乙现在的年龄即为乙当年年龄的4倍。 列式计算： 121/(3×3＋1＋1)＝11……乙以前的年龄 11×4＝44（岁）…………乙现在的年龄（甲以前的年龄） 11×7＝77（岁）…………甲现在的年龄 注：这是奥数中的“和倍问题”，最好的方法就是画线段图分析，比较直观，老师和教材用这种方法讲解，孩子比较容易理解。只要分析清楚，计算是很简单的。