已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?答案为什么是常数列?为什么摆动数列不可以?最后我算出来是2(a1+a2+ +ak)=0,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:33:19
![已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?答案为什么是常数列?为什么摆动数列不可以?最后我算出来是2(a1+a2+ +ak)=0,](/uploads/image/z/12629816-8-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5Sk%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Bak%7D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E4%B8%94Sk%2BS%28k%2B1%29%3Da%28k%2B1%29%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%AD%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E6%98%AF%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5Sk%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Bak%7D%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E4%B8%94Sk%2BS%EF%BC%88k%2B1%EF%BC%89%3Da%EF%BC%88k%2B1%29%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%AD%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%B8%B8%E6%95%B0%E5%88%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%91%86%E5%8A%A8%E6%95%B0%E5%88%97%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E4%BB%A5%3F%E6%9C%80%E5%90%8E%E6%88%91%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E6%98%AF2%28a1%2Ba2%2B+%2Bak%29%3D0%2C)
已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?答案为什么是常数列?为什么摆动数列不可以?最后我算出来是2(a1+a2+ +ak)=0,
已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?
已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?
答案为什么是常数列?
为什么摆动数列不可以?最后我算出来是2(a1+a2+ +ak)=0,如果分别取
-1,1,-1,1 不也可以吗
为什么Sk=0,ak就=0 如果分别取-1,1,-1,1 S4=0,ak就=1 不也可以吗
已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?答案为什么是常数列?为什么摆动数列不可以?最后我算出来是2(a1+a2+ +ak)=0,
Sk+S(k+1)=a(k+1),
Sk+S(k+1)=a(k+1)-S(k+1)=-s(k)
s(k)=0,你列举的例子只有K是偶数时才成立,奇数时不成立
∵S_k+1=S_k+A_k+1
∴(S_k)+(S_k+1)=2(S_k)+(A_k+1)=A_k+1
∴S_k=0
∴A_k+1=0
又∵令k=1时,2(A_1)+(A_2)=A_2
∴A_1=0, A_2=0,…A_k=0,{A_k}是各项为0的常数列。
Sk+S(k+1)=a(k+1)=S(k+1)-Sk
得Sk=S(k+1),即a(k+1)=S(k+1)-Sk=0
所以Sk=0
所以此数列为常数列
2Sk+a(k+1)=a(k+1)
Sk=0
ak=0
常数列