9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:13:15
9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面.

9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面.
9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面.

9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面.
证明:
因为向量u,v不共线,共空间任意一点O,分别作向量u'=向量u,向量v'=向量v,
则u',v'也不共线,向量u',v'可以确定一个平面,记为平面α,
因为a=u+v=u‘+v’,所以向量a属于平面α,
同理,向量b=3u-2v=3u‘-2v’,所以向量b属于平面α,
向量c=2u+3v=2u‘+3v’,所以向量c属于平面α,
所以向量a,向量b,向量c都属于平面α,即
a,b,c共面.

已知向量U V是两个不共线的向量 向量a=u=v b=3u-2v c=2u=3v 求证 向量a b c 共面 9.已知u,v是两个不共线的向量,a=u+v,b=3u-2v,c=2u+3v.求证:a,b,c共面. 证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量 已知向量a=(1,2),b=(x,6) u=a+2b,v=2a-b 若av不共线 求实数X的值 (u · v)' = u' · v + u · v' u,v 均为向量左边两个向量的数量积不是一个数么 求导之后不就是0吗 为何右边还要有式子呢? 关于域和空间的,..已知 V是 域Z2(:={0,1})上的向量空间,假定u,v属于V证明 span{u,v}≠ span{u+v,u-v}只要思想 已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量.已知向量e1,e2是平面内不共线的两个向量,向量AB=e1-ke2,向量CB=2e1+e2,向量CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k的值是?注:此处向量符号省掉了 已知向量a=2向量e1-3e2.b=2e1+3e2,其中e1,e2不共线,向量c=2e1-9e2求实数入,u,使d=入a+ub与c共线 向量A和向量B是不共线向量,向量U=向量A+T倍的向量B,当向量A的绝对值取最小时,(1)求T,(2)求证:向量B垂直(向量A+T倍的向量B)注:题中A,B均为小写,麻烦谁把答案写详细点,万谢!对不起,看 设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=? 4.设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=? 向量的数学题设e1、e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若三点A、B、D共线,求k的值 已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m? 1.设非零向量a,b不共线,向量c=ka+b,向量d=a+kb(k∈R),若c‖d,试求k.2.已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.3.已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(1) 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 .设u和v是类A的两个对象,则逻辑表达式“u==v”的意义是 已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a+b,求u//v,u垂直v 已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u平行v,求x的值?