作业帮已知圆上俩点直线距离为157,圆的半径为90,求俩点所对应圆弧长?(最后结果是多少?)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:54:24
已知圆上俩点直线距离为157,圆的半径为90,求俩点所对应圆弧长?(最后结果是多少?)
已知圆上俩点直线距离为157,圆的半径为90,求俩点所对应圆弧长?(最后结果是多少?)
已知圆上俩点直线距离为157,圆的半径为90,求俩点所对应圆弧长?(最后结果是多少?)
设圆心角为θ：
sin(θ/2)=(157/2)/90=157/180
cosθ=1-2[sin(θ/2)]^2=1-2*(157/180)^2=-16898/180^2=-0.521543209
θ=arc cos (-0.521543209)=2.119454923
L=Rθ=190.750943 ,或2πR-190.750943 =374.735725
或根据余弦定理：
157^2=90^2+90^2-2*90*90cosθ=2*90^2-2*90^2*cosθ
cosθ=1-157^2/(2*90^2)=-0.521543209
θ=arc cos (-0.521543209)=2.119454923
L=Rθ=190.750943 ,或2πR-190.750943 =374.735725
arcsin157/180的具体数值要用计算器算啊，用高等数学的微积分知识也可以算，只是公式不记得了，中学那个结果已经是最简的了
弧长l=(n/180)*拍*r，这里只要求出圆心角n就行了，已知弦长和半径，直接由余弦定理就可得出cosn的值，再用反三角函数就可得出圆心角n，再代入弧长公式即可！由于用手机解答，所以麻烦楼主自己去计算了
这个该怎么输入捏？
2 * arcsin(157/2*90) * 90 = 189
183.98
圆上恰三点到直线的距离为一可以推出直线交圆的弦高为一，
否则就是四条或者两条或者没有，而圆的半径为为2，
所以直线到圆心的距离是1，圆心为
（2，1）==>(2*3-1*4+m)/5=1
==>m=3