抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:25:12
抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数;

抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数;
抽象函数的一些问题
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.
(1)求 f(0)的值;
(2)证明:函数f(x) 是周期函数;

抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数;
∵ f(x)为R上的奇函数,∴对任意x 都有 f(-x)=-f(x),
令x=0 则 f(-0)=-f(0) ∴f(0) =0
(2)证明:∵f(x) 为R上的奇函数,∴对任意 x都有 f(-x)=-f(x),
∵ f(x)的图象关于直线 x=1对称,∴对任意 x都有f(1+x)=f(1-x) ,
∴ 用 1+x代x得f(2+x)=f(-x)=-f(x)
∴ ,即 f(x+4)=f(x)
∴ 是周期函数,4是其周期.

抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数; 已知f(x)是定义在R上的函数求f(x)f(-x) f(x)绝对值f(-x) f(x)-f(-x) f(x)+f(-x)的奇偶性 抽象函数我怎么都想不通 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 数学抽象函数求值的问题已知f(x)=-cosπx,x>0,f(x+1)+1,x 抽象函数的周期问题,急若f(x+2)=-f(x-3)则f(x)的周期是? 一个高中数学抽象函数问题:已知f(x)的值域为(-1,2) ,则f(x+1)的值域是什么? 求抽象函数高手解答抽象函数.已知f(x)是定义在[-2,2]的减函数,并且是奇函数,满足f(2)=-1.(1)求f(-2)的值.(2)求使不等式f(ax 0.5)<1成立的x的取值范围.打错了一点。不等式是f(ax加0.5)<1。还有a为常 抽象函数求导y=f(x^2),求y'y'=f'(x^2)*2x 是错误的,原因是f'(x^2)的定义问题。提示:答案中含有二阶导数的, 已知函数f x=根号X-1则函数F(FX)+F(4/X)的定义域是?这类问题是属于抽象函数吗? 如何证明抽象函数f(a-x)和抽象函数f(a+x)的对称轴是a轴如何证明抽象函数f(a-x)和抽象函数f(a+x)的对称轴是a轴 求解抽象函数题!已知定义R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(0.5x)-0.5f(x)等于? 解抽象函数的不等式已知函数f(x)是定义在(0,+&)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)+f(1/x)小于等于2 高一函数问题,老师,在线等啊!题目:已知函数f(x)是定义在(1,2)上的减函数,若在f(a/2) 抽象函数的定义域的问题已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域 ,. 抽象函数的求值问题已知f(X+2)=1/f(X) f(1)=-5 求f(f(5))的值 抽象函数单调性的证明已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意x>0,都有f(x)>0;(2)f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立,试证明f(x)是减函数. 抽象函数习题单调性问题已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),f(1)=-2/3,已知函数f(x)在R上是减函数,求函数f(X)在[-3,3]上的最大值和最小值.这是书上答案:f(x)max=f(-3)=-f(3)=-3f(1)=2f(x)min=f(3)= 关于抽象函数的题目已知f(x)是定义在R上的函数.(1)当f(-x)=-f(x)时,求f(0)的值;(2)当f(x+2)=-f(x)且f(2)=1时,求f(6)与f(-4)的值.