1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值; 2.已知(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:21:39
![1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值; 2.已知(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.](/uploads/image/z/12893018-50-8.jpg?t=1.%E8%8B%A5xlog2+3%3D1+%2C%E6%B1%829%5Ex%2B9%5E-x+%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%280.5%5E1.5%29%5Em%EF%BC%9C%281.5%5E0.5%29%5Em%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值; 2.已知(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.
1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值; 2.已知(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.
1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值; 2.已知(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.
1.∵xlog2(3)=1,
∴3^x=2,
∴9^x+9^(-x)=2²+1/2²=17/4
2.∵(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m
0.5^1.5<1<1.5^0.5
∴m>0
xlog2(3)=1,即有x=1/log2(3)=llog3(2)
9^x+9^(-x)=3^2x+3^(-2x)=3^2log3(2)+3^(-2log3(2))=3^log3(4)+3^log3(1/4)=4+1/4=17/4
2.
(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m
0.5^(1.5m)<1.5^(0.5m)
1.5mlg0.5<0.5mlg1.5
0.5m(3lg0.5-lg1.5)<0
由于lg0.5<0,lg1.5>0,故有3lg0.5-lg1.5<0
所以有m>0
数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。
1、 若xlog2 3=1,log2 (3^x)=1,3^x=2,
则:9^x+9^-x = 3^(2x)+3^(-2x) = (3^x)²+(1/3^x)² =2²+(1/2)² =4又1/4
2、因:(0.5^1.5)<1<(1.5^0.5)
故:m>0
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数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。
1、 若xlog2 3=1,log2 (3^x)=1,3^x=2,
则:9^x+9^-x = 3^(2x)+3^(-2x) = (3^x)²+(1/3^x)² =2²+(1/2)² =4又1/4
2、因:(0.5^1.5)<1<(1.5^0.5)
故:m>0
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
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