数学双曲线问题:有答案,求解答过程.双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:24:25
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数学双曲线问题:有答案,求解答过程.双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3
数学双曲线问题:有答案,求解答过程.
双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3倍根号39/5) 求解答过程. 另外2PF2为什么等于2a?
数学双曲线问题:有答案,求解答过程.双曲线:x的平方/16-y的平方/9=1的左右焦点分别为F1、F2,在双曲线的右支上求点P,使|PF1|=3|PF2|. 答案是:P有两种可能(32/5,3倍根号39/5) 或者(32/5,-3
双曲线的“第二定义”(也叫统一定义):“到定点与定直线的距离之比为常数e的,动点P的轨迹”.这个比值就是离心率e.e=c/a.c²=a²+b².a=4,b=3.c=5.F1(-5,0),F2(+5,0),
左准线方程是 x=-a²/c,就是x=-16/5.设P(x,y)在双曲线的右支上.∴x>0.
∵|PF1|=e×(P到左准线的距离)=e×﹛x+(16/5)﹜,
又∵|PF2|=e×(P到右准线的距离)=e×﹛x-(16/5)﹜.
∵|PF1|=3|PF2|,∴e×﹛x+(16/5)﹜=3e×﹛x-(16/5)﹜.
求出x之后,代入双曲线方程,得到两y的数值.(自己可以做).
2PF2为什么等于2a?太没道理了.有时恰巧等于.
设P(X,Y)
∵x的平方/16-y的平方/9=1
∴a²=16 b²=9 c²=a²+b²=25 F2(5,0)
由双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a
∴3|PF2|- |PF2|=2a
2|PF2|=2a
|PF2|=a=4
√[(x-5)²+y²]=4 ...
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设P(X,Y)
∵x的平方/16-y的平方/9=1
∴a²=16 b²=9 c²=a²+b²=25 F2(5,0)
由双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a
∴3|PF2|- |PF2|=2a
2|PF2|=2a
|PF2|=a=4
√[(x-5)²+y²]=4 ①
x²/16-y²/9=1 ②
解上边两方程得P点坐标(P点在双曲线右支上X>0)
25x²-160x=0 5x(5x-32)=0 x=32/5
代入①得y=±3√39/5
(32/5,3√39/5)(32/5,-3√39/5)
收起
疮始创刃就毛郑耳兼易