求导!急.y=3^x·X^3的导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:09:47
求导!急.y=3^x·X^3的导数.

求导!急.y=3^x·X^3的导数.
求导!急.
y=3^x·X^3的导数.

求导!急.y=3^x·X^3的导数.
设A=3^x,B=X^3 y=AB y'=A'B+AB'
A'B=(ln3*3^x)*X^3
AB'=3^x*(3X^2)
y=(ln3*3^x)*X^3+3^x*(3X^2)

不记得了 看看数学书不就有了啊 大学数学1

=3^X(ln3*X^3+3X^2)

两边去自然对数
lny=xln3+3lnx
求到
y'/y=ln3+3/x
y'=(ln3+3/x)*y
==(ln3+3/x)*3^x·X^3

y=3^x*x^3
y'=(3^xIn3)x^3+(3^x)*3x^2
其实就是u=3^x,v=x^3
(uv)'=u'v+uv'

y'=2*3^x·X^2+2*3^x·X^2

Y=3^x·X^3=(3^x)’·X^3+3^x·(X^3)’
=3^x·ln3·X^3+3^x·3·X^2
=3^x·(ln3·X^3+3·X^2)
【注:本题用到的求导法则和求导公式:
[f(x)·g(x)]'=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
(a^x)'=a^x·lna
(X^a)'=aX^(a-1) a为常数】