如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 18:13:37
![如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一](/uploads/image/z/13101970-58-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0CBE%2B%E2%88%A0E%2B%E2%88%A0GAE%3D360%C2%B0+%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8EDG%E2%88%A5HC%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%E5%9B%BE.%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%9C%E2%88%A0EAF%3D%E2%88%A0EAD%2CAF%E4%B8%8E%E2%88%A0EBH%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0F%E7%9A%84%E4%BD%99%E8%A7%92%E7%AD%89%E4%BA%8E2%E2%88%A0E%E7%9A%84%E8%A1%A5%E8%A7%92%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EBH.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%E5%9B%BE%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%89%8D%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%8B%A5P%E6%98%AFBE%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2CQ%E6%98%AFDG%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E4%B8%80)
如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一
如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC
第一问图.
(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.
第二题图
(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一点,QR平分∠PQD,PM∥QR,PN平分∠BPQ,下列结论:①∠BPN+∠MPQ的值不变;②∠BPN-∠MPQ的值不变.上述结论中只有一个是真确的,请证明并求出定值.
第三题图
如图,∠CBE+∠E+∠GAE=360° (1)说明DG∥HC第一问图.(2)作∠EAF=∠EAD,AF与∠EBH的角平分线交于F,若∠F的余角等于2∠E的补角,求∠EBH.第二题图(3)在前面的条件下,若P是BE上任一点,Q是DG上任一
解
(2)由(1)可知,GD与CH平行
因为,AE平分∠DAF,所以,∠1=∠2,∠1=∠2=∠DAE=∠EAF,
因为 BF平分∠EBH 所以,∠3=∠4, ,∠3=∠4=∠EBF=∠FBH
同时∠CBE+∠E+∠GAE=360°
因为,∠CBE=180°-2∠3 ∠GAE=180°-∠1
所以, 180°-2∠3+180°-∠1 +∠E=360°
所以,∠E=2∠3+∠1
同理可得: ∠F=2∠1+∠3
因为,∠F的余角等于2∠E的补角
所以 90°-∠F=180°-2∠E 所以,2∠E -∠F= 90° ③
∠E=2∠3+∠1 ① ∠F=2∠1+∠3 ②
由 ① ② 得;∠E -∠F=∠3 -∠1
由 2∠E -∠F= 90° 得 ∠E+∠E -∠F= 90° ∠E+∠3 -∠1=90°
2∠3+∠1 +∠3 -∠1=90°
所以 3∠3=90° ∠3=30° 所以 ∠EBH=2∠3=60°
∠1∠1∠1∠1∠1
题目很简单,但没奖励,懒得写。