作业帮微积分求破
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:15:20
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x²+y²+z²=R²,z≥0
z=√(R²-x²-y²)
cosα=x/R
cosβ=y/R
cosγ=z/R=(1/R)√(R²-x²-y²)
所以,
z·cosα=√(R²-x²-y²)·x/R
x·cosβ=xy/R
y·cosγ=(y/R)√(R²-x²-y²)
向xOy平面投影
dS·cosγ=dxdy
dS=dxdy/cosγ=(R/z)dxdy=R/√(R²-x²-y²)·dxdy