等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:47:19
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等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积
等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积
等腰直角三角形CAB内一点P到顶点C的距离为2,到A、B的距离分别为3和1.求三角形CAB面积
分别作P关于AC、CB、AB的对称点P1、P2、P3
将点A、B、C和三个对称点分别连接.可以得一个新的五边形(本来连接后是有六个边,但你会发现其中两个边成一直线了),且可以把这个五边形分割成三个很容易算出面积的三角形.具体怎么分自己看.
最后答案要看三角形CAB中哪个是直角(你题目里没讲).自己算算吧,思路就是上面这样.你要是愿意,把题目写清楚,把分提高,我再来说.
你说的三角形应该是点C为直角吧!我是按C算的,如过不是,你可以把字母换下!
过点P分别做AC、BC的垂线交于点E、F,那么可以得到四边形PECF为正方形;设CF长为X,在直角三角形CFP中,利用勾股定理,CF*CF+FP*FP=CP*CP 又因为CF=PF,所以CF=PF=根号2。在直角三角形FPB中,PF=根号2,BP=3,所以BF=根号7。
所以CB=AC=根号2+根号7
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你说的三角形应该是点C为直角吧!我是按C算的,如过不是,你可以把字母换下!
过点P分别做AC、BC的垂线交于点E、F,那么可以得到四边形PECF为正方形;设CF长为X,在直角三角形CFP中,利用勾股定理,CF*CF+FP*FP=CP*CP 又因为CF=PF,所以CF=PF=根号2。在直角三角形FPB中,PF=根号2,BP=3,所以BF=根号7。
所以CB=AC=根号2+根号7
所以S=(根号2+根号7)*(根号2+根号7)/2=9/2+根号14
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