设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:32:48
设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积

设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积
设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积

设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积
将围成的面积做切片,切片的面积为∫∫dxdy
在z∈(0,1),面积为椭圆z=x²+2y²面积
∫∫dxdy=πz/√2
(椭圆面积πab)
z∈(1,2),面积为椭圆z=x²+2y²面积
∫∫dxdy=π(2-z)
(切面为圆)
∫∫∫dxdydz
=∫dz∫∫dxdy
=∫(0,1)πz/√2dz+∫(1,2)π(2-z)dz
=π/2√2+π/2
=(√2+1)π/2√2

设立体由曲面z=x²+2y²与z=2-x²所围成,求该立体的体积 曲面二重积分求解求由X²+Y²+2Z≤4,X+Y+Z≥2,X≥0,Y≥0,Z≥0所围立体的体积啊~如果设X=Rcost Y=Rsint 我求得答案为 0.5*pai+3/4 pai-3/4啊~如何用极坐标做这个啊? 求由曲面x²=a²-az,x²+y²=(a/2)²,z=0(a>0)所围立体的体积一道大一高数题,重积分的 计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积 求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积 求曲面z=√(x²+y²)及z=x²+y²所围立体体积急 急 急 计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积 高等数学曲面所围成的立体体积求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体和体积. 求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积 计算由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积 二重积分的应用求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围立体的体积 利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积 由曲面 x^2/a^2+y^2/b^2=1,z=(c/b)y,z=0所围成的空间立体.计算体积. 求由曲面z=x^2+y^2,z=4-y^2所围立体的体积,用三重积分 求由曲面z=2-x^2 ,z= x^2 + 2 y^2 所围成的立体的体积 求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解 求由旋转抛物曲面Z=x^2+y^2与平面z=1所围成的立体的体积 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=1.